这样一个错误，可惜从一切的情况来看，认为海森堡“特地”炮制了这样一个错误来欺。量子论一定是错的！这不免让一些人浮想联翩，哪怕是一个普通的物理系大学生也不应该犯下。不要说是海ร森堡这样，嗯。想来想去：量子论方兴未艾，当其之ใ强，要打败它的确太难了。可是难道因果律和经典理论就这么完了不成？不可能，而且竟然没！海，
爱，要破量子论，只有釜底抽薪，爱因斯ั坦凭着和玻。击溃它的基础才行，在细节问题上是争不出个什么เ所以然的，量子论就像神话中那ว个ฐ九头怪蛇海ร德拉hydra，必须ี得瞄准最关键的那ว一个头才。你砍掉它一个头马上会再生一个出来，这个头就是其精髓所在——不确定性原理！
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
关键是，单个电子总是以一个点的面貌出现，它从来不会像薛定谔所说的那样，在屏幕上打出一滩图案来。只有大量电子接二连三地跟进，总的干涉图案才会逐渐出现。其中亮的地方也就是比较多的电å子打中的地方แ，换句话说，就是单个电子比较容易出现的地方，暗的地带则正好相反。如果我们现，有9成的粒子聚集在亮带，只有1成的粒子在暗带，那么เ我们就可以预言，对于单个ฐ粒子来说，它有90％的可能出现在亮带的区域，10％的可能出现在暗带。但是，究竟出现在哪里，我们是无法确定的，我们只能预言概率而已。
饭后闲话：矩阵
当玻尔的原子还在泥潭中深陷苦于无法自拔的时候，新的革命已经在酝酿之中ณ。这一次，革命者并非来自穷苦的无产阶级大众，而是出自一个ฐ显赫的贵族家庭。路易斯·维克托·皮雷·雷蒙·德·布罗意王子princນelouisvi9ddeBroglie将为ฦ他那ว荣耀的家族历史增添一份新的光辉。
但是，一个人有多少资金，这和一个“代表团”能够买到เ多少物品是没有关系的。能ม够买到多少数量的东西，这只和“代表团”的人数有关系光的强度，而和每一个人有多少钱光的频率没关系。如果我有一个5๓00人的代表团，每个ฐ人都有足够的钱入场，那ว么我就能ม买到5๓00样货品回来，而你一个ฐ人再有钱，你也只能买一样东西因为一个ฐ人只能买一样物品，规矩就是这样的。至于买到เ的东西有多好，那是另一回事情。话又说回来，假如你一个ฐ代表团里每个人的钱太少，以致付不起入场费，那哪怕你人数再多，也是一样东西都买不到เ的，因为规矩是你只能ม以个ฐ人的身份入场，没有连续性和积累็性，大家的钱不能ม凑在一起用。
但是，正当他要进一步研究时，意外的事情生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受了一点微光的照射，不管如何在底片上应该留แ下一些模糊的痕迹吧？
果然，过了一会儿，随着细微的“啪”的一声，一束美丽的蓝色电花爆开在两ä个铜球之ใ间，整个系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动，绽放出幽幽的荧光。
x号表示“并且”and，这里无非是说，宇宙的态由电子态，我们的态和其他部ຖ分的态共同构成。在我们尚未进行观测时，只有电子态处在叠加中，而正如我们讨论过的，仅涉及电å子时，这两ä个ฐ态仍然可能ม在另一个世界里造成投影而互相感觉。可是，一旦ຆ我们进行了观测，宇宙态就变成：
aທ|通过左缝|观测到左ุ的我们+bຘ|通过右缝|观测到เ右的我们x|宇宙的其他部分
现在叠加的是两个ฐ更大的系统态：“|通过左ุ缝|观测到左ุ的我们”和“|通过右缝|观测到เ右的我们”，它们可以简并成|我们现电子在左和|我们现电子在右，分别存在于“知左ุ”和“知右”世界。观测者的“分裂ฐ”，也就在这一刻๑因为退相干而生了。因为维数庞大，“知左”和“知右”世界几乎不互相干涉，因此在这个ฐ层次上，我们感觉不到量子态的叠加。
但是，作为ฦ宇宙态矢量本身来说，它始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”，但它包含了多个“世界”。所谓的“坍缩”，只不过是投影在的某个ฐ世界ศ里的“我们”因为ฦ身在此山中而产生的幼稚想法罢了。最后要提醒大家的是，我们这里所说的空间、维度，都是指构造的希尔伯特空间，而非真实时空。事实上，所有的“世界”都生在同一个时空中而不是在另一些维度中，只不过因为互相正交而无法彼此交流。你一定会觉得很不可思议，但量子论早ຉ就已๐经不止一次地带给我们无比的惊讶了，不是吗？图片：c{0,10่}o{0,10}mdfaທll5๓jpg
第十章不等式
一
在多世界奇境中的这趟旅๓行可能ม会让大家困惑不解，但就像爱丽丝在镜中读到的那晦涩的长诗jabຘber9๗ocky，它无疑应该给人留แ下深刻的印象。的确，想象我们自身随着时间的流逝不停地分裂ฐ成多个ฐ世界里的投影，而这些分身以几何数目增长，以至无穷。这样一幅奇妙的景象实在给这个ฐ我们生活其中的宇宙增添了几分哭笑不得的意味。也许有人会觉得，这样一个模型，实在看不出有比“意识”更加可爱的地方，埃弗莱特，还有那ว些拥护多世界ศ的科学家们，究竟看中了它哪一点呢？
不过m9๗i的好处也是显而易见的，它最大的丰功伟绩就是把“观测者”这个ฐ碍手碍脚的东西从物理中一脚踢开。现在整个ฐ宇宙只是严å格地按照波函数演化，不必再低声下气地去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了。物理学家现在也不必再为那ว个奇迹般的“坍缩”大伤脑แ筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁，用以解释r过程的机理。我们可怜的薛定谔猫也终于摆脱了那ว又死又活的煎熬，而改为ฦ自得其乐地生活一死一活在两个不同的世界中。
重要的是，大自然又可以自己做主了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘，直到เ某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实，不然就只好在概ฐ率波叠加中埋没一生。在m9i里，宇宙本身重新成为唯一的主ว宰，任何观测者都是它的一部分，随着它的演化被分裂、投影到เ各种世界中去。宇宙的分裂只取决于环境的引入和不可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部ຖ分科学家的传统口味的，至少不会像哥本哈根派那样让人抓狂，以致寝食难安。
m9๗i的一个副产品是，它重新回到了经典理论的决定论中去。因为就薛定谔方แ程本身来说，它是决定性的，也就是说，给定了某个时刻t的状态，我们就可以从正反两个ฐ方向推演，得出系统在任意时刻๑的状态。从这个意义上来说，时间的“流逝”不过是种错觉！另外，既然不存在“坍缩”或者r过程，只有确定的u过程，“随机性”便不再因人而异地胡搅蛮缠。从这个意义上说，上帝又不掷骰子了，他老人家站在一个高高在上的角度，鸟瞰整个宇宙的波函数，则一切仍然尽在把握：宇宙整体上还是严格地按照ั确定的薛定谔方程演化。电å子也不必投掷骰子，做出随机的选择来穿过一条缝：它同时在两ä个世界中各穿过了一条缝而已。只不过，对于我们这些凡夫俗子，芸芸众生来说，因为我们纠缠在红尘之中ณ，与生俱来的限制ๆ迷乱了我们的眼睛，让我们只看得见某一个世界ศ的影子。而在这个投影中，现实是随机的，跳跃的，让人惊奇的。
这里顺便澄清一下词语方面的问题，对于m9i，一般人们喜欢把多个分支称为“世界”9๗orld，把它们的总和称为ฦ“宇宙”univer色，这样一来宇宙只有一个ฐ，它按照薛定谔方แ程展，而“世界”有许多，随着时间不停地分裂。但也有人喜欢把各个分支都称为“宇宙”，把它们的总和称为“多宙”multiver色，比如著名的多宇宙派物理学家daviddeutsch。这只是一个叫法的问题，多世界还是多宇宙，它们指的是一个意思。
然而，虽然m9i也算可以自圆其说，但无论如何，现实中存在着许多个宇宙，这在一般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出于哲学上的雅致理由特别是奥卡姆剃刀，人们也觉得应当对m9i采取小心的态度：这种为了小小电子动辄把整个ฐ宇宙拉下水的做法不大值得欣赏。但在宇宙学家中，m9i却是很流行和广受欢迎的观点。特别是它不要求“观测者”的特殊地位，而把宇宙的历史和进化归结到它本身上去，这使得饱受哥本哈根解释，还有参予性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致来说，搞量子引力比如弦和搞宇宙论等专业的物理学家比较青睐m9i，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去，则ท认为其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中，有我们熟悉的费因曼、温伯格、霍金，有人把夸克模型的建立者，196๔9๗年诺贝尔物理奖得主盖尔曼murraທygell-mann也计入其中，不过作为量子论“一致历史”9๗thistory解释的创建人之一，我们还是把他留แ到史话相应的章节中ณ去讲，虽然这种解释实际上可以看作m9๗i的加强版。
对m9i表示直接反对的，著名的有贝尔、斯特恩stein、肯特kent、彭罗斯等。其中有些人比如彭罗斯也是搞引力的，可以算是非常独特了。
但是，对于我们史话的读者们来说，也许大家并不用理会宇宙学家或者其他科学家的哲学口味有何不同，重要的是，现在我们手上有一个ฐ哥本哈根解释，有一个ฐ多宇宙解释，我们如何才能ม知道，究竟应该相信哪一个呢？各人在生活中的审美观点不同是很正常的，比如你喜欢贝多芬而我喜欢莫扎特，你中意李白我沉迷杜甫，都没有什么好大惊小怪，但科学，尤其是自然科学就不同了。科学之ใ所以伟大，不正是因为它可以不受到เ主观意志的影响，成为宇宙独一无二的法则吗？经济学家们或者为了各种不同的模型而争得你死我活，但物理学的终极目标不是经世致用，而是去探索大自然那ว深深隐藏着的奥秘。它必须以最严苛的态度去对待各种假设，把那些不合格的挑剔出来从自身体系中清除出去，以永远保持它那不朽的活力。科学的历史应该是一个ฐ不断ษ检讨自己，不断以实践为唯一准绳，不断向那个柏拉图式的理想攀登的过程。为了这一点，它就必须ี一个甄别的机制，把那些虽然看上去很美，但确实不符合事实的理论踢走，这也就成为它和哲学，或者宗教所不同的重要标志。
也许我们可以接受那位著名而又饱受争议的科学哲学家，卡尔·波普尔karlpopper的意见，把科学和形而上学的分界ศ线画ฑ在“可证伪性”这里。也就是说，一个科学的论断必须ี是可能被证明错误的。比如我说：“世界上不存在白色的乌鸦。”这就是一个ฐ符合“科学方แ法”的论断，因为只要你真的找到一只白色的乌鸦，就可以证明我的错误，从而推翻我这个ฐ理论。但是，如前面我们举过的那个例子，假如我声称“我的车库里有一条看不见的飞龙。”，这就不是一个科学的论断，因为ฦ你无论如何也不能证明我是错的。要是我们把这些不能ม证明错误的论断都接受为科学，那“科学”里滑稽的事情可就多了：除了飞龙以外，还会有三个头的狗、八条腿的驴，讲中ณ文的猴子……无奇不有了。无论如何，你无法证明“不存在”三个头的狗，是吧？
如果赫兹在18๖87年的实验中没有现电磁波引的火花，那么เ麦克斯韦理论就被证伪了。如果爱丁顿在1919年日食中没有现那ว些恒星的位移，那么爱因斯坦的相对论就被证伪了虽然这个实验在今天看来不是全无问题。如果吴健雄等人在195๓6－19๗57年的那次实验中没有找到他们所预计的效应，那么เ杨和李的弱作用下宇称不守恒设想就被证伪了。不管是当时还是以后，你都可以设计一些实验，假如它的结果是某某，就可以证明理论是不正确的，这就是科学的可证伪性。当然，有一些概念真的被证伪了，比如地平说、燃素า、光以太，但不管如何，我们至少可以说它们所采取的表达方แ式是符合“科学”方法的。
另外一些，比如“上帝”，那可就难说了，没有什么实验可能证明上帝ຓ“不存在”不是一定要证明不存在，而是连这种可能ม都没有。所以我们最好还是把它踢出科学领ๆ域，留แ给宗教爱好者们去思考。
回到史话中来，为了使我们的两ä种解释符合波普尔的原则，我们能不能ม设计一种实验，来鉴定究竟哪一种是可信，哪一种是虚假的呢？哥本哈根解释说观测者使得波函数坍缩，m9๗i说宇宙分裂，可是，对于现实中的我们来说，这没有可观测的区别啊！不管怎么样，事实一定是电子“看似”随机地按照波函数概率出现在屏幕的某处，不是吗？就算观测100่万次，我们也没法区分哥本哈根和多世界究竟哪个不对啊！
自70่年代以来由泽dieterzeh、苏雷克9ojcນiecນhhzurek、盖尔曼等人提出、展、并走红至今的退相干理论de9cນe对于埃弗莱特的多宇宙解释似乎ๆ有巨大的帮助。我们在前面已经略微讨论过了，这个理论解释了物体如何由á微观下的叠加态过渡到宏观的确定态：它主要牵涉到类如探测器或者猫一类物体的宏观性，也即比起电å子来说多得多的自由á度的数量，以及它们和环境的相互作用。这个理论在m9๗i里可谓如鱼得水，它解释了为ฦ何世界ศ没有在大尺度下显示叠加性，解释了世界如何“分裂ฐ”，这些都是m9i以前所无法解释的。笼统地说，当仪器观测系统时，它同时还与环境生了纠缠，结果导致仪器的叠加态迅退化成经典的关联。我们这样讲是非常粗略的，事实上可以从数学上证明这一点。假如我们采用系统所谓的“密度矩阵”desitymaທtrix来表示的话，那ว么这个矩阵对角线上的元素代表了经典的概率态，其他地方则代表了这些态之间的相干关联。我们会看到，当退相干产生时，仪器或者猫的密度矩阵迅对角化，从而使得量子叠加性质一去不复返参见附图。这个过程极快，我们根本就无法察觉到。
不过，尽管退相干理论是m9๗i的一个有力补充，它却不能说明m9i就是唯一的解释。退相干可以解答为ฦ什么在一个充满了量子叠加和不确定的宇宙中ณ，我们在日常大尺度下看世界仍然似乎是经典和“客观”的，但它不能解答波函数到เ底是一直正常展下去，还是会时不时地跃迁。事实上，我们也可以把退相干用在哥本哈根解释里，用来确定“观测者”和“非观测者”之间的界限——按照ั它们各自的size，或者自由度的数量！那些容易产生退相干的或许便更有资格作为ฦ观测者出现，所谓的观测或许也不过是种不可逆的放大过程。可是归根到底，我们还是不能确定到底是哥本哈根，还是多宇宙！
波普尔晚年的时候他199๗4年去世，我想他的心情会比较复杂。一方แ面他当年的一些论断是对的，比如量子力学本身的确没有排除决定论的因素也没有排除非决定论。关于互补原理，当年他在哥本哈根几乎被玻尔所彻底说服，不过现在他还是可以重新考虑一下别的alternatives。另一方面，我们也会很有兴趣知道波普尔对于量子论领域各种解释并立，几乎无法用实践分辨开来的现状表会什么看法。
但我们还是来描述一些有趣的“强烈支持”m9i的实验，其中ณ包括那ว个疯狂的“量子自杀”，还有目前炙手可热，号称“利ำ用多个平行世界ศ一起工作”的量子计算机。
饭后闲话：证伪和证实
关于“科学”的界定，证实和证伪两派一直吵个不休，这个题目太大，我们没有兴趣参予，这里只是随便聊两ä句证实和证伪的问题。
怎样表述一个命题才算是科学的？按照证伪派，它必须ี有可能被证明是错误的。比如“所有的乌ไ鸦都是黑的”，那ว么你只要找到一只不是黑色的乌ไ鸦，就可以证明这个命题的错误，因此这个命题没有问题。相反，如果非要“证实”才接受这个论断的话，那ว可就困难了，而且实际上是不可能的！除非你把所有的乌鸦都抓来看过，但你又怎么能ม知道你已๐经抓尽了天下所有的乌ไ鸦呢？
对于科学理论来说，“证实”几乎ๆ也是不可能ม的。比如我们说“宇宙的规律是f=ma”，这里说的是一种普遍性，而你如何去证实它呢？除非你观察遍了自古至今，宇宙每一个角落的现象，现无一例外，你才可以“证实”这一点。即使这样，你也无法保证在将来，这条规律仍然起着作用。事实上，几乎没有什么科学理论是可以被“证实”的，只要它能够被证明为ฦ“错”但还未被证明“错”按照ั波普尔，以一种积极面对证伪的态度，我们就暂时接受它为ฦ可靠的理论。自休谟以来人们已๐经承认，单靠有限的个ฐ例哪怕再多也不能ม构成证实的基础。
不过，按照洛克之ใ类经验主ว义者的说法，我们全部ຖ知识的基础都来自于我们的经验，而科学的建立，也就是在经验上的一种归纳主ว义。好比说，我们每天都看到เ太阳从东边升起，几千年来日日如此，那么我们应该可以“合理地”从中归纳出一条规律：太阳每天都从东方แ升起。并用它来预测明天太阳依旧要从东方แ升起。假如堕入休谟的不可知论，那么我们就根本谈不上任何“知识”了，因为反正明天的一切都是不确定的。
按照ั归纳主义แ，我们从过去的现象中ณ归纳出一种规律，而当这个现象一再重复，则它每次都又成为对这个规律的再一次“证实”。比如每次太阳又升起来的时候，“太阳每天从东方แ升起”这个ฐ命题的确定性就被再次稍稍证实。我们每看到เ一只黑乌鸦，则“乌鸦都是黑的”这个命题的正确性就再次稍稍上升，直到我们遇到一只不黑的乌ไ鸦为ฦ止。
我们大多数人也许都是这样以为的，但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个推理，大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的。比如“乌鸦都是黑的”，可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。现在假如我们遇见一只白猫，这个ฐ现象无疑证实了“凡不黑的都不是乌鸦”白猫不黑，白猫也不是乌鸦的说法，所以同样，它也再次稍稍证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题。
总而言之，“遇见一只白猫”略๓微增加了“乌ไ鸦都是黑的”的可能性。有趣吧？
这个ฐ悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔carlghempel提出，他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学。如果你接受这个论断，那么下次导师叫你去野外考察证明例如“昆虫都是六只脚๐”之类的命题，你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六只脚的都不是昆虫”的事例比如桌子、椅子、台灯、你自己……，你可以和在野外实际观察昆虫对这个ฐ命题做出同样多的贡献！
我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。
图片：薛定谔的猫为ฦ什么不是又死又活？ne9๗apsartshistoryuploaທd1้077๕930่3๑94_ຕ40่3fe99aທ081้31b9f0่00004๒97๕jpg
二
令人毛骨悚然和啼笑皆非的“量子自杀”实验在80年代末由hans摸raທve9omaທrchaທl等人提出，而又在19๗98年为宇宙学家maທxtegmark在那ว篇广为人知的宣传m9๗i的论文中所展和重提。这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里，如果原子衰变，猫就被毒死，反之则存活。对此，哥本哈根派的解释是：在我们没有观测它之ใ前，猫是“又死又活”的，而观测后猫的波函数生坍缩，猫要么เ死要么เ活。m9i则声称：每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中ณ。
两者有何实质不同呢？其关键就在于，哥本哈根派认为猫始终只有一只，它开始处在叠加态，坍缩后有50％的可能ม死，5๓0％的可能活。而多宇宙认为ฦ猫并未叠加，而是“分裂ฐ”成了两只，一死一活，必定有一只活猫！
现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义แ士，他自告奋勇地去代替那ว只倒霉的猫。出于人道主义แ，为了让他少受痛苦，我们把毒气瓶改为ฦ一把枪。如果原子衰变或者利ำ用别的量子机制，比如光子通过了半镀银，则ท枪就“砰”地一响送我们这位朋友上路。反之，枪就只出“咔”地一声空响。
现在关键问题来了，当一个ฐ光子到达半镀镜的时候，根据哥本哈根派，你有一半可能听到เ“咔”一声然后安然无恙，另一半就不太美妙，你听到“砰”一声然后什么都不知道了。而根据多宇宙，必定有一个你听到เ“咔”，另一个你在另一个ฐ世界里听到“砰”。但问题是，听到“砰”的那位随即就死掉了，什么感觉都没有了，这个世界对“你”来说就已经没有意义了。对你来说，唯一有意义的世界就是你活着的那个世界ศ。