们今天来谈谈物理史上的那ว些著名的“意外”实验。这个ฐ实验的结果&#x，
我们在上面已经谈到เ了迈克尔，也曾经有过许多类似，也可以称为“失败”实验吧。指的是实验未能取得预ไ期的成果，用“意外”这个ฐ词，也许我们可以从拉瓦锡aທllaroisier谈起。当时的人们普遍相信，最终使得“光以太”的概ฐ念寿终正寝，使得相对论的诞生成为ฦ了可能。这个ฐ实验的失败在物理史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的。
近代科学的历史上，可能ม在某种程度上。以致于它的实验者在相当的一段时期里都不。但正是这个否定的证，物体燃烧是因为有“燃素า”离开物体的结果。但是1้774年的某一天，他用他的天平称量了一块锡的重量。拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”，随即点燃它。等金属完完全全地烧成了灰烬之后，再次称量了它的重量，拉瓦锡小心翼翼地把。
结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说，燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退一万步，就算燃素完全没有重量，也应该一样重。可是拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前的金属重，测量燃素า重量成了一个ฐ无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之ใ余，却没有怪罪于自己้的天平，而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个ฐ庞然大物。在他的推动下，近代化学终于在这个体系倒台的轰隆声中建立了起来。
到了18๖82๐年，实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利j9srayleigh。他为了一个课题，需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上，瑞利却遇到เ了麻烦。事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两ä种不同的方法来分离气体。一种是通过化学家们熟ງ知的办法，用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢、水蒸气等别ี的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利ำ却苦恼地现两ä者的重量并不一致，后者要比前者重了千分之ใ二。
虽然是一个小差别ี，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能ม容忍的。为了消除这个差ๆ别ี，他想尽了办法，几乎ๆ检查了他所有的仪器，重复了几十次实验，但是这个千分之ใ二的差ๆ别ี就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利几乎要疯，在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞9illiamraທmsay求救。后者敏锐地指出，这个重量差可能ม是由á于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两ä者的共同努力下，氩气ar终于被现了，并最终导致了整个惰性气体族的现，成为ฦ了元素周期表存在的一个主ว要证据。
另一个值得一谈的实验是1้896年的贝克勒尔aທntoineherniBecນquerel做出的。当时x射线刚ธ被现不久ื，人们对它的来由还不是很清楚。有人提出太阳光照ั射荧光物质能够产生x射线，于是贝克勒尔对此展开了研究，他选了一种铀的氧化物作为荧光物质，把它放在太阳下暴晒，结果现它的确使黑纸中的底片感光了，于是他得出初ม步结论：阳光照射荧光物质的确能产生x射线。
但是，正当他要进一步研究时，意外的事情生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受了一点微光的照射，不管如何在底片上应该留แ下一些模糊的痕迹吧？
然而，在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家都寐以求的那ว种又惊又喜的时刻๑。他的脑แ中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花纹是如此地清晰，甚至比强烈阳光下都要出一百倍。这是一个ฐ历史性的时刻，元素的放射性第一次被人们现了，虽然是在一个ฐ戏剧ຕ性的场合下。贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门，使得人们很快就看到了一个全新า的世界ศ。
在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外。这些意外，为ฦ科学史添加了一份绚丽ษ的传奇色彩，也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那ว也是科学给我们带来的快乐่之一啊
二
上次说到เ，开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌ไ云”。其中第一朵是指迈克尔逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到เ的困境。
我们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切，都要从那令人困惑的“黑体”开始。
大家都知道，一个ฐ物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指的是那些可以吸收全部ຖ外来辐射的物体，比如一个ฐ空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个ฐ小孔。那么เ，因为ฦ从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。
19世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题生了兴趣。其实，很早的时候，人们就已经注意到เ对于不同的物体，热和辐射似乎有一定的对应关联。比如说金属，有过生活经验的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那ว么到เ了一定温度的时候，它会变得暗红起来其实在这之前有不可见的红外线辐射，温度再高些，它会变得橙黄，到เ了极度高温的时候，如果能ม想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝ณ白色。也就是说，物体的热辐射和温度有着一定的函数关系在天文学里，有“红巨เ星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范。
问题是，物体的辐射能ม量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？
最初ม对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之前也已๐经做了许多基础工ื作。美国人兰利samuelpierpont浪ley明的热辐射计是一个最好的测量工ื具，配合罗兰凹面光栅，可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体辐射”这个概ฐ念则是由伟大的基尔霍夫gustaທvrobertkirchhoff提出，并由á斯特藩jo色fstefaທn加以总结和研究的。到了19๗世纪80年代，玻尔兹曼建立了他的热力学理论，种种迹象也表明，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之，这一切就是当维尔赫姆·维恩9ilhelm9ien准备从理论上推导黑体辐射公式的时候，物理界ศ在这一课题上的一些基本背景。
维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主，但是当时的经济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之后，维恩在1้88๖7年进入了德国帝国技术研究所physikalis9stalt，ptr，成为了赫尔姆霍兹实验室的主ว要研究员。就是在柏林的这个实验室里，他准备一展他在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题。
维恩从经典热力学的思想出，假设黑体辐射是由á一些服从麦克斯韦率分布的分子射出来的，然后通过精密的演绎，他终于在18๖8๖3年提出了他的辐射能量分布定律公式：
u=bຘλ
-5๓e
-aλt其中ณλ
-5๓和e
-ๅaλt分别表示λ的-5๓次方以及e的-ๅaλt次方。u表示能ม量分布的函数，λ是波长，t是绝对温度，aທ,bຘ是常数。当然，这里只是给大家看一看这个公式的样子，对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算，不用理会它具体的意思。
这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢ฦfpaທs9在兰利的基础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了初步胜利。
然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出点似乎和公认的现实格格不入，换句话说，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为ฦ辐射是电å磁波，而大家已经都知道，电磁波是一种波动，用经典粒子的方แ法去分析，似乎让人感到隐隐地有些不对劲，有一种南辕北辙的味道。
果然，维恩在帝ຓ国技术研究所ptr的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔ottori9stpringsheim于1้899๗年报告，当把黑体加热到1้000多k的高温时，测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实验和理论出现了偏差ๆ。很快，ptr的另两ä位成员鲁本斯heinri9dkurlbaທum扩大了波长的测量范围，再次肯定了这个偏差ๆ，并得出结论，能量密度在长波范围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那ว样，当波长趋向无穷大时，能量密度和温度无关。在1้9๗世纪的最末几年，ptr这个由西门子和赫尔姆霍兹所创น办的机构似乎ๆ成为ฦ了热力学领域内最引人瞩目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个ฐ物理内最大的秘密。
维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利ำ还记得上次我们闲话里的那ว位苦苦探究氮气重量，并最终现了惰性气体的爵士吗？的注意，他试图修改公式以适应u和t在高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己้的公式。不久后另一位物理学家金斯jhjeans计算出了公式里的常数，最后他们得到的公式形式如下：
u=8๖πu
2ktc
3这就是我们今天所说的瑞利-金斯ั公式raທyleigh-jeaທns，其中u是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵义，这对于我们的故事没有什么เ影响。
这样一来，就从理论上证明了u和t在高温长波下成正比的实验结果。但是，也许就像俗话所说的那样，瑞利-ๅ金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是，它在长波方แ面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于0่，也就是频率u趋向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地趋向无穷大。换句话说，我们的黑体将在波长短到เ一定程度的时候释放出几乎是无穷的能ม量来。
这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能量辐射如果真要这样的话，那ว么原子弹什么的就太简单了。这个推论后来被加上了一个ฐ耸人听闻的，十分适合在科幻里出现的称呼，叫做“紫外灾变”。显然，瑞利-ๅ金斯公式也无法给出正确的黑体辐射分布。
我们在这里遇到เ的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸的是，它们分别ี只有在短波和长波的范围内才能ม起作用。这的确让人们非常地郁๗闷，就像你有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤ไ子倒是合适了，但上装ณ却小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿。
总之ใ，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出去推导，就得到เ适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。鱼与熊掌不能兼得，长波还是短波，那ว就是个ฐ问题。
这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第二朵乌ไ云”的时候，人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。
然而，毕竟新世纪的钟声已๐经敲响，物理学的伟大革命就要到来。就在这个时候，我们故事里的第一个主角，一个ฐ留着小胡子，略微有些谢顶的德国人——马克斯·普朗克登上了舞台，物理学全新า的一幕终于拉开了。
勘误:๘维恩公式于189๗3年提出，而非188๖3年
三
上次说到，在黑体问题的研究上，我们有了两套公式。可惜，一套只能ม对长波范围内有效，而另一套只对短波有效。正当人们为这个dilemmaທ头痛不已๐的时候，马克斯·普朗克登上了历史舞台。命中注定，这个ฐ名字将要光照整个ฐ20่世纪的物理史。
普朗克maທx9ck于1858๖年出生于德国基尔kiel的一个ฐ第。他的祖父和曾祖父都是神学教授，他的父亲则ท是一位著名的法学教授，曾经参予过普鲁士民法的起草工作。186๔7年，普朗克一家移居到慕尼黑，小普朗克便在那里上了中ณ学和大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候，普朗克却保留着古典时期的优良风格，对文学和音乐่非常感兴趣，也表现出了非凡的天才来。
不过，很快他的兴趣便转到了自然方面。在中学的课堂里，他的老师形象地给学生们讲述一位工人如何将砖头搬上房顶，而工人花的力气储存在高处的势能里，一旦砖头掉落下来，能量便又随之ใ释放出来……。能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克，使得他把目光投向了神秘的自然规律中ณ去，这也成为了他一生事业的起点。德意志失去了一位音乐家，但是失之东隅收之桑榆，她却因此得到เ了一位开天辟地的科学巨匠。
不过，正如我们在前一章里面所说过的那样，当时的理论物理看起来可不是一个ฐ十分有前途的工作。普朗克在大学里的导师祖利philippvonjolly劝他说，物理的体系已经建立得非常成熟ງ和完整了，没有什么大的现可以做出了，不必再花时间浪ฐ费在这个没有多大意义的工作上面。普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣，只是想把现有的东西搞搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨เ大的成就好象今日的cນs。讽刺๐地是，由今天看来，这个ฐ“很没出息”的表示却成就了物理界ศ最大的突破之一，成就了普朗克一生的名望。我们实在应该为这一决定感到幸运。
187๕9年，普朗克拿到了慕尼黑大学的博士学位，随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大学和柏林大学任教，并接替了基尔霍夫的职位。普朗克的研究兴趣本来只是集中ณ于经典热力学的领ๆ域，但是189๗6年，他读到了维恩关于黑体辐射的论文，并对此表现出了极大的兴趣。在普朗克看来，维恩公式体现出来的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对规律——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界ศ而存在，不受外部世界的影响，是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格，对绝对严格规律的一种崇尚。这种古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯ั和麦克斯ั韦，带着黄金时代的全部贵族气息，深深渗透在普朗克的骨子里面。然而，这位可敬的老派科学家却没有意识到，自己้已经在不知不觉中ณ走到了时代的最前沿，命运已๐经在冥冥之中ณ，给他安排了一个离经叛道的角色。
让我们言归正传。在那个ฐ风云变换的世纪之ใ交，普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰人们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式，可惜这个ฐ公式只有在短波的范围内才能正确地预言实验结果。另一方แ面，虽然普朗克自己声称，他当时不清楚瑞利ำ公式，但他无疑也知道，在长波范围内，u和t成简单正比关系这一事实。这是由他的一个好朋友，实验物理学家鲁本斯ัheinri9๗s，上一章提到过在1้900年的10月7号的中午告诉他的。到那ว一天为止，普朗克在这个问题上已经花费了6๔年的时光18๖94๒年，在他还没有了解到เ维恩的工作的时候，他就已๐经对这一领域开始了考察，但是所有的努力都似乎徒劳无功。
现在，请大家肃静，让我们的普朗克先生好好地思考问题。摆在他面前的全部ຖ事实，就是我们有两ä个公式，分别只在一个有限的范围内起作用。但是，如果从根本上去追究那两个公式的推导，却无法现任何问题。而我们的目的，在于找出一个普遍适用的公式来。
10月的德国已๐经进入仲秋。天气越来越阴沉，厚厚的云彩堆积在天空中，黑夜一天比一天来得漫长。落叶缤纷，铺满了街道和田à野，偶尔吹过凉爽的风，便沙沙作响起来。白天的柏林热闹而喧嚣，入夜的柏林静谧而庄重，但在这静谧和喧嚣中，却不曾有人想到，一个ฐ伟大的历史时刻即将到来。
在柏林大学那ว间堆满了草稿的办公室里，普朗克为ฦ了那ว两个无法调和的公式而苦思冥想。终于有一天，他决定，不再去做那些根本上的假定和推导，不管怎么样，我们先尝试着凑出一个可以满足所有波段的公式出来。其他的问题，之ใ后再说吧。
于是，利用数学上的内插法，普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情，是让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消เ失，而在短波里“独家”挥出来。普朗克尝试了几天，终于遇上了一个ฐBingo摸ment，他凑出了一个公式，看上去似乎正符合要求。在长波的时候，它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候，它则退化为ฦ维恩公式的原始形式。
10月1้9๗号，普朗克在柏林德国物理学会deuts9ge色llscນhaft的会议上，把这个ฐ新鲜出炉的公式公诸于众。当天晚上，鲁本斯ั就仔细比较了这个公式与实验的结果。结果，让他又惊又喜的是，普朗克的公式大获全胜，在每一个ฐ波段里，这个公式给出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天，鲁本斯便把这个结果通知了普朗克本人，在这个ฐ彻底的成功面前，普朗克自己้都不由á得一愣。他没有想到，这个ฐ完全是侥幸拼凑出来的经验公式居然有着这样强大的威แ力。
当然，他也想到，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了，在那个ฐ神秘的公式背后，必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式，这才使得它展现出无比强大的力量来。
普朗克再一次地注视他的公式，它究竟代表了一个ฐ什么เ样的物理意义แ呢？他现自己้处在一个相当尴尬的地位，知其然，但不知其所以然。普朗克就像一个倒霉的考生，事先瞥了一眼参考书，但是答辩的时候却现自己้只记得那个结论，而完全不知道如何去证明和阐述它。实验的结果是确凿的，它毫不含糊地证明了理论的正确性，但是这个理论究竟为什么正确，它建立在什么เ样的基础上，它究竟说明了什么？却没有一个人可以回答。
然而，普朗克却知道，这里面隐藏的是一个至关重要的东西，它关系到整个ฐ热力学和电å磁学的基础。普朗克已๐经模糊地意识到，似乎ๆ有一场风暴即将袭来，对于这个ฐ不起眼的公式的剖析，将改变物理学的一些面貌。一丝第六感告诉他，他生命中ณ最重要的一段时期已经到เ来了。
多年以后，普朗克在给人的信中说：
“当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6๔年，但一无所获。但我知道，这个ฐ问题对于整个ฐ物理学至关重要，我也已๐经找到了确定能量分布的那ว个公式。所以，不论付出什么เ代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的……”lettertor9๗9๗ood,ไ19๗3๑1
在人生的分水岭上，普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气，来打开面前的这个ฐ潘多拉盒子，无论那ว里面装ณ的是什么เ。为了解开这个谜团，普朗克颇็有一种破釜沉舟的气概ฐ。除了热力学的两ä个定律他认为ฦ不可动摇之外，甚至整个宇宙，他都做好了抛弃的准备。不过，饶是如此，当他终于理解了公式背后所包含的意义แ之后，他还是惊讶到不敢相信和接受所现的一切。普朗克当时做也没有想到，他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。事实上，整个ฐ物理学和化学都将被彻底摧毁和重建，一个新า的时代即将到เ来。
19๗0่0่年的最后几个月，黑体这朵飘在物理天空中ณ的乌云，内部开始翻滚动荡起来。
饭后闲话：世界科学中心
在我们的史话里，我们已๐经看见了许许多多的科学伟人，从中ณ我们也可以清晰地看见世界性科学中心的不断ษ迁移。
现代科学创น立之ใ初ม，也就是17，1้8世纪的时候，英国是毫无争议的世界科学中心以前是意大利ำ。牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义แ耳、胡克、一直到后来的戴维、卡文迪许、道尔顿、法拉第、托马斯杨，都是世界ศ屈一指的大科学家。但是很快，这一中ณ心转到เ了法国。法国的崛起由伯努利danielBernoulli、达朗贝尔jrd'ูalembຘert、拉瓦锡、拉马克等开始，到了安培andremaທrieaທmpere、菲涅ื尔、卡诺ni9ot、拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日的时代，已๐经在欧洲独领ๆ风骚。不过进入1้9世纪的后半，德国开始迎头赶上，涌现出了一大批天才，高斯ั、欧姆、洪堡alexaທndervonhumbຘoldt、沃勒friedricນh9ohler、赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第、麦克斯韦、达尔文这样的伟人，也不足以抢回它当初的地位。到เ了2๐0世纪初，德国在科学方面的成就到达了最高峰，成为ฦ了世界各地科学家心目中的圣地，柏林、慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科学当之ใ无愧的世界性中心。我们在以后的史话里，将会看到越来越多德国人的名字。不幸的是，纳粹上台之后，德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国，直接造成了美国的崛起，直到今日。
只不知，下一个霸主又会是谁呢？
四
上次说到เ，普朗克在研究黑体的时候，偶尔现了一个普适公式，但是，他却不知道这个ฐ公式背后的物理意义แ。
为了能够解释他的新公式，普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见。他反复地咀嚼新า公式的含义，体会它和原来那ว两个ฐ公式的联系以及不同。我们已๐经看到เ了，如果从玻尔兹曼运动粒子的角度来推导辐射定律，就得到维恩的形式，要是从纯麦克斯ั韦电å磁辐射的角度来推导，就得到เ瑞利-金斯的形式。那ว么，新า的公式，它究竟是建立在粒子的角度上，还是建立在波的角度上呢？
作为一个传统的保守的物理学家，普朗克总是尽可能ม试图在理论内部解决问题，而不是颠覆这个ฐ理论以求得突破。更何况，他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论。但是，在种种尝试都失败了以后，普朗克现，他必须ี接受他一直不喜欢的统计力学立场，从玻尔兹曼的角度来看问题，把熵和几率引入到这个系统里来。
那段日子，是普朗克一生中最忙碌，却又最光辉的日子。2๐0年后，19๗20่年，他在诺贝尔得奖演说中ณ这样回忆道：
“……经过一生中ณ最紧张的几个ฐ礼拜的工作，我终于看见了黎明的曙光。一个完全意想不到เ的景象在我面前呈现出来。”…untilaທftersome9eeksofthe摸stinten色9orkofmylife9๗toda9๗nuponme,ไandaທnunexpectedvie9๗revealedit色lfinthedistance
什么是“完全意想不到เ的景象”呢？原来普朗克现，仅仅引入分子运动理论还是不够的，在处理熵和几率的关系时，如果要使得我们的新า方程成立，就必须做一个假定，假设能量在射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。
“必须假定，能量在射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。”
在了解它的具体意义之ใ前，不妨先了解一个事实：正是这个假定，推翻了自牛顿ู以来2๐00多年，曾经被认为是坚固不可摧毁的经典世界。这个假定以及它所衍生出的意义，彻底改变了自古以来人们对世界的最根本的认识。极盛一时的帝国，在这句话面前轰然土崩瓦解，倒坍之快之彻底，就像爱伦·坡笔下厄舍家那ว间不祥的庄园。
好，回到เ我们的故事中ณ来。能ม量不是连续不断的，这有什么了不起呢？
很了不起。因为它和有史以来一切物理学家的观念截然相反可能ม某些伪科学家除外，呵呵。自从伽利ำ略和牛顿ู用数学规则ท驯服了大自然之后，一切自然的过程就都被当成是连续不间断的。如果你的中学物理老师告诉你，一辆小车沿直线从a点行驶到เB点，却不经过两点中间的c点，你一定会觉得不可思议，甚至开始怀疑该教师是不是和校长有什么裙带关系。自然的连续性是如此地不容置疑ທ，以致几乎很少有人会去怀疑这一点。当预报说气温将从2๐0度上升到3๑0่度，你会毫不犹豫地判定，在这个ฐ过程中间气温将在某个时刻到达2๐5๓度，到达度，到达29又1้2度，到เ达29又34度，到เ达29又910่度……总之，一切在20度到เ3๑0度之间的值，无论有理的还是无理的，只要它在那段区间内，气温肯定会在某个时刻，精确地等于那个ฐ值。
对于能量来说，也是这样。当我们说，这个ฐ化学反应总共释放出了100่焦耳的能ม量的时候，我们每个人都会潜意识地推断出，在反应期间，曾经有某个时刻，总体系释放的能量等于50焦耳，等于3๑2233๑焦耳，等于3๑14๒1้59……焦耳。总之ใ，能量的释放是连续的，它总可以在某个时刻๑达到范围内的任何可能ม的值。这个观念是如此直接地植入我们的内心深处，显得天经地义一般。
这种连续性，平滑性的假设，是微积分的根本基础。牛顿ู、麦克斯韦那庞大的体系，便建筑在这个地基之ใ上，度过了百年的风雨。当物理遇到困难的时候，人们纵有怀疑ທ的目光，也最多盯着那巍巍ณ大厦，追问它是不是在建筑结构上有问题，却从未有丝毫怀疑它脚下的土地是否坚实。而现在，普朗克的假设引了一场大地震，物理学所赖以建立的根本基础开始动摇了。
普朗克的方程倔强地要求，能量必须只有有限个可能态，它不能ม是无限连续的。在射的时候，它必须分成有限的一份份，必须有个ฐ最小的单位。这就像一个吝啬鬼无比心痛地付帐，虽然他尽可能ม地试图一次少付点钱，但无论如何，他每次最少也得付上1个penny，因为没有比这个更加小的单位了。这个ฐ付钱的过程，就是一个ฐ不连续的过程。我们无法找到任何时刻，使得付帐者正好处于付了1้00่00่1元这个ฐ状态，因为最小的单位就是001元，付的帐只能ม这样“一份一份”地出。我们可以找到他付了1元的时候，也可以找到他付了10่1元的时候，但在这两个状态中ณ间，不存在别的状态，虽然从理论上说，1元和1้01้元之间，还存在着无限多个ฐ数字。
普朗克现，能ม量的传输也必须遵照ั这种货币式的方法，一次至少要传输一个ฐ确定的量，而不可以无限地细分下去。能ม量的传输，也必须ี有一个最小的基本单位。能ม量只能以这个ฐ单位为ฦ基础一份份地出，而不能ม出现半个ฐ单位或者四分之一单位这种情况。在两个ฐ单位之间，是能量的禁区，我们永远也不会现，能量的计量会出现小数点以后的数字。
1900年1้2月14๒日，人们还在忙活着准备欢度圣诞节。这一天，普朗克在德国物理学会上表了他的大胆假设。他宣读了那ว篇名留青史的《黑体光谱中ณ的能ม量分布》的论文，其中ณ改变历史的是这段话：
为了找出n个ฐ振子具有总能ม量un的可能ม性，我们必须ี假设un是不可连续分割的，它只能是一些相同部ຖ件的有限总和……die9๗ahrs9๗den,dassdienresonatoreningesaທmts9๗besitzen,unni9bes9๗ktteilbaທre,sondernal色ineganzenzaທhlvonendli9aທufzufas色n…
这个基本部件，普朗克把它称作“能ม量子”energieelement，但随后很快，在另一篇论文里，他就改称为“量子”elementarquantum，英语就是quantum。这个ฐ字来自拉丁文quantus，本来的意思就是“多少”，“量”。量子就是能量的最小单位，就是能量里的一美分。一切能量的传输，都只能以这个ฐ量为ฦ单位来进行，它可以传输一个ฐ量子，两个量子，任意整数个ฐ量子，但却不能传输1้又12个量子，那个ฐ状态是不允许的，就像你不能ม用现钱支付1้又1้2美分一样。
那么เ，这个最小单位究竟是多少呢？从普朗克的方แ程里可以容易地推算出这个常数的大小，它约等于65๓5๓x10่
-2๐7尔格秒，换算成焦耳，就是66๔26๔x10
-34焦耳秒。这个单位相当地小，也就是说量子非常地小，非常精细。因此由它们组成的能量自然也十分“细密”，以至于我们通常看起来，它就好像是连续的一样。这个值，现在已๐经成为ฦ了自然科学中最为ฦ重要的常数之一，以它的现者命名，称为“普朗克常数”，用h来表示。
请记住1900่年12月1้4日这个日子，这一天就是量子力学的诞辰。量子的幽灵从普朗克的方程中脱胎出来，开始在欧洲上空游荡。几年以后，它将爆出令人咋舌的力量，把一切旧的体系彻底打破，并与联合起来的保守派们进行一场惊天动地的决斗。我们将在以后的章节里看到，这个幽灵是如此地具有革命性和毁坏性，以致于它所过之处，最富丽堂皇的宫殿都在瞬间变成了断ษ瓦残垣。物理学构筑起来的精密体系被毫不留情地砸成废铁，千百年来亘古不变的公理被扔进垃圾箱中不得翻身。它所带来的震撼力和冲击力是如此地大，以致于后来它的那些伟大的开创者们都惊吓不已，纷纷站到เ了它的对立面。当然，它也决不仅仅是一个破坏者，它更是一个ฐ前所未有的建设者，科学史上最杰出的天才们参予了它成长中的每一步，赋予了它华丽的性格和无可比拟的力量。人类理性最伟大的构建终将在它的手中诞生。
一场前所未有的革命已经到来，一场最为反叛和彻底的革命，也是最具有传奇和史诗色彩的革命。暴风雨的种子已经在乌云的中ณ心酿成，只等适合的时候，便要催动起史无前例的雷电å和风暴，向世人昭示ิ它的存在。而这一切，都是从那个叫做马克斯ั·普朗克的男人那里开始的。
饭后闲话：连续性和悖论
古希腊有个ฐ学派叫zuoaທi利亚派，其创น建人名叫巴门尼德paທrmenides。这位哲人对运动充满了好奇，但在他看来，运动是一种自相矛盾的行为，它不可能是真实的，而一定是一个假相。为ฦ什么เ呢？因为巴๒门尼德认为ฦ世界ศ上只有一个唯一的“存在”，既然是唯一的存在，它就不可能有运动。因为除了“存在”就是“非存在”，“存在”怎么可能移动到เ“非存在”里面去呢？所以他认为ฦ“存在”是绝对静止的，而运动是荒谬的，我们所理解的运动只是假相而已๐。
巴门尼德有个学生，就是大名鼎鼎的芝诺zeno。他为了为ฦ他的老师辩护，证明运动是不可能的，编了好几个著名的悖论来说明运动的荒谬性。我们在这里谈谈最有名的一个ฐ，也就是“阿喀琉斯追龟辩”，这里面便牵涉แ到时间和空间的连续性问题。
阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊ຘ大英雄以度快而著名。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别ี人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”
阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，度也有你的1้0倍，哪会追不上你？”
乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有10่0米，你的度是我的10่倍。现在你来追我了，但当你跑到เ我现在这个ฐ位置，也就是跑了100่米的时候，我也已经又向前跑了10่米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1้米，我又跑了110米……总之，你只能ม无限地接近我，但你永远也不能ม追上我。”
阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。
这个故事便是有着世界ศ性声名的“芝诺悖论”之一，哲学家们曾经从各种角度多方แ面地阐述过这个命题。这个命题令人困扰的地方แ，就在于它采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限制ๆ在有限的值里面，但是数学从本质上只能告诉我们怎么做，而不能告诉我们能ม不能做到เ。
但是，自从量子革命以来，学者们越来越多地认识到，空间不一定能够这样无限分割下去。量子效应使得空间和时间的连续性丧失了，芝诺所连续无限次分割的假设并不能ม够成立。这样一来，芝诺悖论便不攻自破了。量子论告诉我们，“无限分割”的概ฐ念是一种数学上的理想，而不可能在现实中实现。一切都是不连续的，连续性的美好蓝ณ图，其实不过是我们的一种想象。
五
我们的故事说到这里，如果给大家留下这么一个印象，就是量子论天生有着救世主的气质，它一出世就像闪电å划破夜空，引起众人的惊叹及欢呼，并摧枯拉朽般地打破旧ງ世界ศ的体系。如果是这样的话，那ว么笔者表示抱歉，因为事实远远并非如此。
我们再回过头来看看物理史上的伟大理论：牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉，从诞生的那ว刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄。麦克斯韦的方程组简洁深刻，倾倒众生，被誉为上帝ຓ谱写的诗歌。爱因斯坦的相对论虽然是平民出身，但骨子却继承着经典体系的贵族优雅气质，它的光芒稍经掘后便立即照亮了整个时代。这些理论，它们的成功都是近乎ๆ压倒性的，天命所归，不可抗拒。而伟人们的个人天才和魅力，则更加为ฦ其抹上了高贵而骄傲的色彩。但量子论却不同，量子论的成长史，更像是一部艰难的探索史，其中的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。量子的诞生伴随着巨大的阵痛，它的命运注定了将要起伏而多舛。量子论的思想是如此反叛和躁动，以至于它与生俱来地有着一种对抗权贵的平民风格；而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无法控制ๆ，这一切都使得所有的人都对它怀有深深的惧意。
而在这些怀有戒心的人们中间，最有讽刺意味的就要算量子的创始人：普朗克自己了。作为一个老派的传统物理学家，普朗克的思想是保守的。虽然在那ว个ฐ决定命运的190่0่年，他鼓起了最大的勇气做出了量子的革命性假设，但随后他便为这个ฐ离经叛道的思想而深深困扰。在黑体问题上，普朗克孤注一掷想要得到เ一个积极的结果，但最后导出的能量不连续性的图象却使得他大为吃惊和犹豫，变得畏缩不前起来。
如果能量是量子化的，那ว么เ麦克斯韦的理论便当其冲站在应当受置疑的地位，这在普朗克看来是不可思议，不可想象的。事实上，普朗克从来不把这当做一个问题，在他看来，量子的假设并不是一个物理真实，而纯粹是一个ฐ为了方便而引入的假设而已。普朗克压根也没有想到，自己的理论在历史上将会有着多么大的意义，当后来的一系列事件把这个意义แ逐渐揭露给他看时，他简直都不敢相信自己的眼睛，并为此惶恐不安。有人戏称，普朗克就像是童话里的那个ฐ渔夫，他亲手把魔鬼从封印的瓶子里放了出来，自己却反而被这个魔鬼吓了个ฐ半死。