他们三位坐在一排，别忘了明早换鞋，放到旅๓行袋里了&，咋能ม掉了队呢。
“强东西东准备好了，隔着走道是王真。小强靠车窗ุ，此时才晚上八点，
张老，对了，路上小心，别掉了队”，明天要说的话也提前说一遍，其实由导游管着，同学间？现在就早些睡吧。明天要起早，致力于数学教学，积极进行教育改革，提倡学生，成绩显赫，任毕业班班主任多年，他的许多学生考入市重点高中。优秀班主任，他也多次被，高级教师，同时是市里中学数学学会的理事兼秘书长，曾几次为ฦ市里中考出数学题。在学校在学生中ณ，提起张老师，许多学生都由á衷的敬佩，就像追星族仰望星星。
王强，大人老师都叫他小强。他生在一个职员家庭，家坐落在一个美丽的小城。他的父母在政府机关上班，爷爷奶奶退休在家，也都有养老金，人们都说强子生在蜜罐里。从小他就有好些好玩的玩具，比如变形金刚、积木、电动机械……这些玩具开了他的想象和智力。一个ฐ复杂的变形金刚，小强能ม变出多种形象；一堆散乱ກ的积木，小强能品出许多规则或美丽的图形，令父母喜爱。他的奶奶喜欢玩麻将，这也是国人的普遍喜好，奶奶常常领ๆ来一帮牌友，在家里玩的不亦乐่呼，遭到เ爷爷为ฦ的反对派强烈抗议，可奶奶的麻将也常常给家里带来快乐，这样也团结部分家庭成员，当然包括强子，因为奶奶在小赢之ใ后，或高兴之时，或在强子的要求下，奶奶常常为强子买来好吃的或好玩的玩具。同时，麻将也感染强子，强子也会玩麻将，这是他上小学的事了，那ว时小强才十岁左右，他甚至懂得了“盯上家，防下家”的麻将策略。可见强子从小就十分聪明。每当春节之时，家里团坐团坐一起，以麻将为乐，小强子常常大获全胜，赢得长辈感叹万分。爷爷喜欢下棋，常常和棋友杀得天灰地暗，棋局改变有惊人之举，出奇制胜，招招凶狠，令围观者感叹不已，小强也把在一边观看，车马象士兵深入小强的心中，慢慢也学会开局布阵，走一步看三步，总揽全局，运筹帷幄，决胜棋盘，多次将爷爷杀的人仰马翻，小强让爷爷奶奶非常喜欢，成为双方แ争夺的对象。强父喜欢和强母下五子棋，小强常常在旁้观看，时间一长小强对五子棋了然于胸ถ。小强和父亲下棋，经常将父亲下的眼花缭乱，不顾尾，最后茫茫黑白之间，将父亲击败。强父为ฦ此感叹后生可畏。父母也更加关注孩子的成长。
“张老师，你认为怎样搞好素า质教育？”
“我认为ฦ素质教育的理念是：以人为本、因材施教，塑造品行、育人至上。通过素质教育矫正学生的行为偏差，比如有的同学上课做小动作爱动，有的挺聪明但常常出马虎错，有的上课不能集中注意力，有的性格郁๗闷等等，这些行为影响学生的健康展。对于数学课，我打算开阔学生的数学视野，培养提高学习的兴趣，从而提高教学质量……”
“其他老师搞兴趣小组、小制作等，你就搞个数学兴趣小组吧”王校长寄予张老师很大希望。
“数学是一门抽象科学，基础科学，很难上兴趣，缺少兴趣就很难学好，我试试吧”张老师若有所思，他常常沉醉于数学王国。
“对，如果学生数学兴趣提高，再总结数学方法，能ม引伸出许多好的学习方法，进一步可能提高学生的整体素质呢？”王校长谈着自己的看法。
下午兴趣小组开始活动了，小强和小克都参加了书法组。他俩学习成绩都不错，特别是小克，每次考试在班里甚至在整个年级都名列ต前茅，然而他们的字却写得歪歪扭扭，有的字不认真看，很难猜出念什么。语文老师教了毛笔的拿和用法，便从一点一瞥一捺讲起写字的要领，怎样起笔运笔收笔，中国字的特点结构，横平竖直，楷书的特点内紧外松等等，他俩一笔一划地练着，他们平心静气，摆好姿势，一横一竖一点，一个简简单单的方块字，写好却要费很大的功夫。老师说，书法练字要和平时写字紧ู密的联系起来，平时字的结构练好了，书法的水平也就容易提高……写着写着他们忘记了时间的流逝，沉浸在书法的乐趣中，在书法中体会着美。
第二天，张老师讲评作业和上次小考，小强现几道难题都做对了，可是结果却写错了，几道填空题出现错误，真是大风大浪ฐ走过来了，船却翻在避风港。马虎马虎，这个ฐ早就知道的毛病却那么不容易改，他恨自己้，恨得几乎咬牙切齿，恨自己้的眼晴不顶用，恨自己้的手出错，恨自己不争气……为ฦ了克服马虎，向张老师请教。张老师分析说：“一定要认真，做题时沉下心来，神清气定，克服浮躁，欲则ท不达。为什麽那些难题没出错或者出错少，因为作难题时你沉浸在思考中，注意力集中，运用了优势精力，打了歼灭战。做小题时，急于求成，结果出了错。”张老师建议他读读胡适先生的《差不多先生传》，小强找出那篇文章。
差不多先生传
胡适
你知道中国最有名的人是谁？
提起此人，人人皆晓，处处闻名。他姓差，名不多，是各省各县各村人氏。你一定见过他，一定听过别人谈起他。差不多先生的名字天天挂在大家的口头，因为ฦ他是中国全国人的代表。
差不多先生的相貌和你和我都差不多。他有一双眼睛，但看的不很清楚；有两ä只耳朵，但听的不很分明；有鼻子和嘴，但他对于气味和口味都不很讲究。他的脑子也不小，但他的记性却不很精明，他的思想也不很细密。
他常常说：“凡事只要差不多，就好了。何必太精明呢？”
他小的时候，他妈叫他去买红糖，他买了白糖回来。他妈骂他，他摇摇头说：“红糖白糖不是差不多吗？”
他在学堂的时候，先生问他：“直隶省的西边是哪一省？”
他说是陕西。先生说，“错了。是山西，不是陕西。”他说：“陕西同山西，不是差不多吗？”
后来他在一个钱铺里做伙计；他也会写，也会算，只是总不会精细。十字常常写成千字，千字常常写成十字。掌柜的生气了，常常骂他。他只是笑嘻嘻地赔小心道：“千字比十字只多一小撇，不是差不多吗？”
有一天，他为了一件要紧的事，要搭火车到เ上海ร去。他从从容容地走到เ火车站，迟了两分钟，火车已开走了。他白瞪着眼，望着远远的火车上的煤ศ烟，摇摇头道：“只好明天再走了，今天走同明天走，也还差不多。可是火车公司未免太认真了。八点三十分开，同八点三十二分开，不是差ๆ不多吗？”
他一面说，一面慢慢地走回家，心里总不明白为ฦ什么เ火车不肯等他两ä分钟。
有一天，他忽然得了急病，赶快叫家人去请东街的汪医生。那ว家人急急忙忙地跑去，一时寻不着东街的汪大夫，却把西街牛医王大夫请来了。差ๆ不多先生病在床上，知道寻错了人；但病急了，身上痛苦，心里焦急，等不得了，心里想道：“好在王大夫同汪大夫也差不多，让他试试看罢。”于是这位牛医王大夫走近床前，用医牛的法子给差不多先生治病不上一点钟็，差不多先生就一命呜呼了。
差不多先生差不多要死的时候，一口气断ษ断续续地说道：“活人同死人也差……差ๆ……差不多，……凡事只要……差……差……不多……就……好了，……何……何……必……太……太认真呢？”他说完了这句格言，方แ才绝气了。
他死后，大家都很称赞差不多先生样样事情看得破，想得通；大家都说他一生不肯认真，不肯算帐，不肯计较，真是一位有德行的人。于是大家给他取个死后的法号，叫他做圆通大师。
他的名誉越传越远，越久ื越大。无数无数的人都学他的榜ึ样。于是人人都成了一个ฐ差ๆ不多先生。——然而中国从此就成为ฦ一个懒人国了。
小强认真读了几遍，深知马虎的害处，马虎的原因就是不求准，精确度不高，胡适先生称作差不多先生。思考着差不多先生，小强作小诗以作感受，警示自己认真。
《差不多与马虎》
阴沉的天空飘来两ä朵乌云
载着两ä个灰色的灵魂
一个ฐ是差ๆ不多
一个ฐ是马虎
差ๆ不多说今年25๓
一不小心驾车相撞撞碎了心
马虎说今年23
一不注意错把老虎当成马
被老虎吃掉了五脏六腑
他们痛苦得没有了面容
哭声变作惊雷
惊雷无奈而又沉重
悔恨化作闪电å
闪电悲凉而又凄惨
憾恫人心
大雨如注
小强写完小诗，又写下如下文字：思维准确、看准、作准，何其易也！认真，认真是眼，分辨清赤橙红绿蓝靛紫ใ；认真是耳，听清四面八方的风；认真是皮肤，体会出环境的温度；认真是思维，穿越时空深入事物的内部ຖ；认真是四肢，行动准确到位。世界有真有假有为未知也有模糊，认真把真搞得清清楚楚，把假坚决清除，不真不假亦真亦假也要有测量的程度，认真一点点揭开未知的面纱，认真一点点接近模糊的细节。面对未知和模糊，认真有时也睁一只眼闭一只眼，在未知的黑暗认真是一线光，在模糊的灰色中认真是概率和程度。认真是全身心的投入，写字是眼手心脑แ的一致行动，唱歌是口耳四肢脑的大协作，走路是腿脚眼耳脑手组合表演，无论哪一个环节都不能出错，面对真假不能有一丝一毫的马虎，认真沉没无声，它伴随多少人成功，成为成功人的秉性，它伴随人进入太空，它伴随人现纳米，它又伴随多少人后悔断ษ肠。
认真，他需要脑准、眼准、手准并用啊！小强借用神奇的潜意识，做题作文以前，先闭上眼默念“一定要认真准确，绝不出错！”，然而，潜意识也有走神的时候，效果不大。张老师又建议建立改错本，据说这是某高考状元的成功经验，当然也就是胜利法宝。原理据说是人总是爱出同一种错误，思维科学称作学习盲点，就象耗子或兔子等动物喜欢走死道，建立改错本，就相当于在正确的位置设立老鼠夹子，或在野兔的痕迹上等待野兔，以便捕获。可惜这一成功法宝，小强没能坚持几天，中途夭折。最后，张老师说咱班王真是个认真的学生，考试作业很少出错，你不妨向她学习。张老师不愧是共产党员，共产党是最讲认真的。
一提王真，小强马上想到长城想到父亲的话想到早恋。但为了克服这个可能ม害他终生的马虎，小强还是冲破重重思想之围，冲破重重观念，在一个课外活动，转过头来。
“你是咱班最细致的人，做题特认真，很少出错，能ม讲讲经验体会吗？”小强一脸诚恳。
“我理解认真，就象母亲穿针引线，把针眼看大，把一点一滴看大，就不会出错了”王真莞尔一笑，那微露的一排白牙象闪亮的刀割杀着小强的迷雾，那声音好像融满神气，涤荡着小强心中的疑云。
“我理解认真，就是画ฑ工笔画，一笔一画ฑ，急不得，慢慢来，欲则不达”李闯也掉过头来，玩笑似插话。
“我理解认真，就像冬天狗追野兔，稳准狠”小克也参加了讨论。
王真的话引来两个人参加，可见王真的话有感染力。经同学们一说，小强忽的感到เ认真其实也是一种综合素า质，一种态度，是用放大镜或者显微镜来看审查马虎。
后来，小强和王真在班里，在学校体育场一块散步，在学校花园的石椅上，进行了多次交流，就认真话题，就改错本，两人你一言我一语，话看上去很投机，小强拿着作业本，王真在上面指指点点，有时手指不经意的接触碰撞。一天放学了，两人还坐在石椅上攀谈着，“你看这道题这一步还是6๔，后面怎么成成了b”王真指着小强的作业本。“是啊，这是咋了？”小强心里一震，“可能是书写的问题，当时可能想什么เ了”王真进一步分析。“当时以为是代数问题，必定是字母，错把6๔当成b了”小强回忆着当时的印象，不由自主后悔的笑着。“还笑，出了这麽大的问题”王真批评着“做事情，要将实际情况看全看清，从细节出，把握细节，由á点到เ面，一点一点作，细细地作，不能想当然，先入为ฦ主……”小强静静地听着，细细地听着，那ว声音很细很柔美，象电视里的演员或者歌星的声音，一丝丝深入他的大脑，落下很美的刻痕。“你的改错本记这个ฐ题了吗？”王真认真的问着，“没有，这段时间没再改错本上记，那太麻烦了”小强说。“克服马虎，养成认真的习惯是需要毅力的，没有坚持精神，很难有进步”王真像一位大姐姐似的开导诱导“人往往犯同样的错误，坚持改错本是个好习惯，一定好好坚持下去”……他们似乎ๆ忘记了时间，忘记了放学，给人一种关系亲密暧昧的感觉，后来小强又开始坚持用改错本，慢慢形成习惯，慢慢地认真在小强的心里生下了根。李闯将这一切看在眼里，心里说好小子，会谈恋爱了。
下午，素质教育由á张老师主持，张老师不会书法，也不懂音乐，更不爱讲生动的故事，整天张口代数闭口几何，他能给同学们带来哪些兴趣的话题呢？张老师面带微笑地走上讲台，他好像看透了同学们的心思。只见他像往日一样，讲台上一站，动手扶了扶眼镜说：“同学们今天我给大家讲一讲勾股定理的故事”
台下顿生交头接耳声，小强一听无趣，不由á自主在右手旋转起钢๐笔，笔在手上化作螺旋桨，旋๙转着小强的眼神，一幅乐趣横生的样子，对张老师的定理若无其事。李闯不顾ุ被现挨批的风险，扔给小克一个纸条，纸条上写：老夫子讲勾股定理，也叫素质课，哈哈。小克回条：细听下讲，不可妄言，小心提问。
“请李闯同学起立，你玩过七巧板吗，什么叫七巧板”果不其然，小克之话应验。
“用七块板拼出各种各样的图形，我小时候玩过”李闯一怔，迅作出反应，“我国古代就有这种玩具”
张老师：“这七块板在使用的时候不能重复使用、也不能ม少用一块，对不对？它最初的数学原理是什么？”
“对，就是老师说那ว种玩法，原理是是……”李闯语塞。
“请坐下，它的原理就是同学们学过的勾股定理”
教室一片寂静，小强手上旋转的钢๐笔落下来，支捧起耳朵细听。张老师开讲:๘
勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯ั定理或毕氏定理。是一个基本的几何定理，传统上认为ฦ是由古希腊ຘ的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个ฐ定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中ณ国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个ฐ特例，相传是在商代由á商高现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。《周髀算经》记载，周公问商高：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到เ关于天地得到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方แ和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么เ它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早ຉ在几千年以前就已经现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯ั给出了定理的证明，因此在希腊也叫毕达哥拉斯定理。
听到เ这里，同学们沉醉在我国的古代文明里，民族自豪感油然而生。张老师接着讲：
实际上，在更早期的人类活动中ณ，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家m๖226;๙克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则ท从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们现了几块大约完成于公元前2๐ooo年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为3o个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6๔个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3๑:๘4:5๓三角形的特殊例子；专家们还现，在另一块泥板上面刻๑着一个ฐ奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为ฦ从1้到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着1้5组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。
勾股定理是几何学中ณ的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之ใ若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为ฦ勾股定理既ຂ重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1้94o年出版过一本名为ฦ《毕达哥拉斯ั命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了36๔7种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有5oo余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。187๕6年一个周末的傍晚，在美国都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个ฐ小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男ç孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别ี为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为ฦ5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5๓的平方加上7的平方แ。”小男ç孩又说：“先生，你能说出其中ณ的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方แ法。
同学们沉醉在数学的魅力之ใ中，数学不再是枯燥无味的数字，它藏在世界ศ的角角落落，闪烁着人类的智慧和科学的足迹。它趣味横生，似绚烂的图画，洋溢着神奇的魅力。“作为ฦ作业，请同学给出勾股定理自己的证明”张老师继续讲到：
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个ฐ与之相似的直边形面积之ใ和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为ฦ直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两ä圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则ท斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别ี作球，则斜边上的球的表面积等于两ä直角边上所作二球表面积之ใ和。如此等等。
课下同学们对数学兴趣油然而生，纷纷证明勾股定理，开拓思路，找出多种证明方法。