以一百六十万四百四十七为日行之余。如除法而一。以乘法乘所：减为末。
求每日盈缩定数：
交中日，日行周天之，分后减为初；加为末，为差率；半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。至后加为初，一十三；为其气中平，与后气。
商声劲凝明达，上而下归于中，声调，为臣，威令行，乱则其宫坏。音将将、仓仓然，开口吐声谓之商，西域言‘稽识’。‘稽识’，犹长声也。角声长而通彻，中平而正，为民，声调则四民安，乱则人怨。声出齿间谓之角，喔喔、确确然，西域言‘沙识’，犹质直声也。征声抑扬流利，从下而上归于中，为事，声调则百事理，乱则事隳。齿合而唇启谓之征，倚倚、□戏□戏然，西域言‘沙腊’。‘沙腊’，和也。羽声喓喓而远彻，细小而高，为物，声调则仓禀实、庶物备，乱则匮竭。齿开唇聚谓之羽，诩、雨、酗、芋然。西域言‘般瞻’。变宫，西域言‘侯利箑’，犹言‘斛律’声也。变征声，西域言‘沙侯加滥’，犹应声也。”
镇星总：七十五万六千三百一十一、秒八十五。《乾元》率二十二万二千三百一十一、秒二千一百六十四、二十。《仪天》土星周率三百八十一万八千六百八、秒三千五百。
《仪天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太；望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。
八年正月壬子，星出贯索西，如杯，东北急流，至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。二月乙亥，星出七星，如太白，西缓行，至弧矢没，赤黄，有尾迹。三月丁酉，星出积水东，如太白，西北速行，至五车东没，赤黄，有尾迹。戊戌，星出贯索东，如太白，东北速行，至织女没，赤黄，有尾迹。四月癸亥，星出北斗天枢北，如杯，北速行，至钩陈没，赤黄。闰四月癸巳，未昏，星出土司空南，如太白，西南速行，至天庙没，赤黄，有尾迹，照地明。又星出心东，如杯，南速行，至浊没，赤黄，照地明。五月壬戌，星出尾东，如太白，西南速行，至浊没，赤黄，有尾迹。戊寅，星出文昌西，如太白，西北缓行，至浊没，赤黄。六月癸巳，星出天市垣西墙西，如太白，西南缓行，入氐没，赤黄。戊戌，星出天市垣齐星东，如太白，西南缓行，至浊没，赤黄，有尾迹。又星出齐星北，如太白，西南速行，至天市垣内列肆没，赤黄，有尾迹。又星出文昌东，如太白，北行至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。乙巳，星出北落师门南，如太白，南速行，至浊没，赤黄。壬子，星出北斗魁东，如杯，北缓行，至浊没，青白，有尾迹，照地明。七月辛酉，星出天津北，如太白，东北缓行，至天船没，赤黄，有尾迹，照地明。庚午，星出北斗摇光西，如杯，北速行，至浊没，赤黄。癸未，星出奎北，如太白，东北速行，至大将军没，赤黄，有尾迹。甲申，星出天市垣东，如太白，西南速行，至浊没，赤黄。八月癸巳，星出垒壁阵南，如太白，南缓行，至浊没，赤黄。九月壬戌，星出织女南，如太白，西南缓行，至浊没，赤黄。乙丑，星出织女南，如太白，西北速行，至浊没，赤黄，有尾迹。丙寅，星透云出河鼓北，如太白，东南缓行，至危没，赤黄。又星出天仓南，如太白，西南速行，至浊没，赤黄，有尾迹。又星出中台东，如太白，东北速行，至浊没，青白，有尾迹。十月壬辰，星出军市西，如太白，西南速行，至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。乙未，星出弧矢西北，如杯，东南缓行，至浊没，青白，有尾迹，照地明。丙申，星出大陵西，如杯，西北缓行，至阁道没，青白。又星出五车西，如太白，北速行，至天船没，青白，有尾迹。
咸平五年，河北及郑、曹、滑饥。
皇佑四年，乾宁军渔人得小钟二于河滨。五年二月己亥，乾宁军又进古钟一。
庆历三年十二月，澧州献瑞木，有文曰“太平之道”。六年九月甲辰，登州有巨木浮海而出者三千余。
景佑元年七月，磁州嘉禾合穗。八月，大名府嘉禾合穗。九月，泾州、磁州、保德军并嘉禾合穗。十月，孝感、应城二县稻再熟。成德军禾一本九穗。三年五月，荣州禾一茎九穗。四年七月己巳，临清县谷异亩同颖者六十本。
咸平二年四月，池州仓火，燔米八万七千斛。
元佑二年冬，京师大雪连月，至春不止。久阴恒寒，罢上元节游幸，降德音诸道。八年十一月，京师大雪，多流民。
端拱元年二月，博州水害民田。五月，英州江水涨五丈，坏民田及庐舍数百区。七月，磁州漳、滏二水涨。
庆元二年九月甲午、四年六月甲午，星皆昼陨。七月壬寅，星出羽林军下，青白色，大如碗。九月丁巳，星出奎宿，向壁垒阵没，赤白色，大如太白，五年六月丁丑，星出东北，慢流至西南方没，大如岁星，青白色。九月壬子，星出西南，慢流向东北没，大如太白，青白色，
十月壬申，透云星出王良西，如太白，急流至织女北没，赤黄，有尾迹，明烛地。丁丑，透云星出天囷南，如太白，东南慢流，至浊没，青白，有尾迹。戊子，透云星出奎东，如太白，西北急流，至浊没，赤黄，有尾迹，明烛地。庚寅，星出昴南，如太白，急流至浊没，青白，有尾迹，明烛地。十二月乙巳，星出紫微垣钩陈东，如太白，向北速行，至太子没，赤黄，有尾迹，明烛地。
七月辛卯，有星出败瓜南，慢流，历河鼓，入天市，至宗人东北，迸为二星没，色赤黄，有尾迹。十二月癸巳，有星出弧矢，赤黄色，尾迹丈余，光烛地，速流入浊。
庆历三年八月甲寅，昼见。
景佑元年正月己巳，犯东咸。四月丙申，犯钩钤。戊申，犯房。甲寅，掩房上相。七月戊子，又犯房。二年五月丁未，犯天钥。
宣和元年十一月己未，犯鬼。二年正月己酉，犯毕。七月辛亥，犯牛。九月丁巳，入井。十二月辛卯，犯东咸。三年二月壬申，掩角。五月丙午，入氐。十一月丙戌，犯罚。四年七月戊辰，犯建。十月壬寅，入井。十一月癸酉，犯轩辕御女。五年正月壬戌，犯毕。三月己巳，入氐。七月甲子，犯牛。六年正月己巳，入氐。六月辛酉，犯壁垒阵。十月丁巳，犯毕。七年正月甲申，犯鬼。六月丁巳，入羽林军。十二月丙辰，入太微。
明道元年九月戊子，犯填星。
岁星为东方，为春，为木。于人五常，仁也；五事，貌也。超舍而前为赢，退舍为缩。色光明润，君寿民富。又主福，主大司农，主五谷。石申曰：岁星所在，国不可伐，如岁在卯，不可东征。甘德曰：所去，国凶；所之，国吉；退行，为凶灾。主泰山、徐青兖及角、亢、氐、房、心、尾、箕。君令不顺，则岁星退行；入阴为内事，入阳为外事；行yin道为水，行阳道为旱。星大，则喜；小，则牛马多死，疾疫。初见小而日益大，所居国利。初出大而日小，国耗。《荆州占》：岁星色黑，为丧；黄，则岁丰；白，为兵；青，多狱；君暴，则色赤。荧惑相犯，为大战；相去方寸为犯，战，客胜。食火，国亡。边侵曰食。守之为贼。居之不去为守。触火，则国乱。两体俱动而直曰触。合斗，为饥、旱。离复合、合复离曰斗。填星相犯，退，犯填，太子叛。当东反西曰退。与填星合，为内乱，民饥。芒角相及同光曰合。守填星，其下城败。太白相犯，大臣黜，女主丧。触太白，则四边来侵。守太白，为四序不调。合斗，则大将死。辰星相犯，太子忧。触辰，主忧；守，忧贼。合，则君臣和。昼见，则臣强。他星犯之，主不安。客星犯守，主忧。流星犯之，色苍黑，大农死；赤，为饥疫；黄，则岁丰。抵之，臣叛主。
天仓六星，在娄宿南，仓谷所藏也，待邦之用。星近而数，则岁熟粟聚；远而疏，则反是。
阳门二星，在库楼东北，主守隘塞，御外寇。五星入，五兵藏。彗星守之，外夷犯塞、兵起。赤云气入，主用兵。
大理二星，在宫门左，一云在尚书前，主平刑断狱。明，则刑宪平；不明，则狱有冤酷。客星犯之，贵臣下狱；色黄，赦；白，受戮；赤黄，无罪；守之，则刑狱冤滞，或刑官有黜。彗犯，狱官忧；流星，占同。云气入，黄白，为赦；黑，法官黜。
《浑仪议》曰：
十二月丁酉朔，诏许似道归葬，以其祖田庐还之。戊戌，复赵与可为都督府参议官，放李珏自便。己亥，赠王汝翼朝奉郎。庚子，以吴坚签书枢密院事，黄镛兼权参知政事。遣柳岳奉书诣大元军中，称盗杀廉尚书，乞班师修好。癸卯，以陈文龙为参知政事兼权知枢密院事，赐谢堂同进士出身，同知枢密院事。甲辰，赠姚誾龙图阁待制，其父希得赠太师，陈照直宝章阁，冯骥集英殿修撰。嘉兴府告急，给封桩库钱为兵备。命赵与侲戍缙云县。复季可官，令如龙泉县募兵。乙巳，以陈景行为浙东安抚副使，戍处州。起方逢辰戍淳安县。丙午，追封吕文德和义郡王。丁未，出安边封桩库金付浙东诸郡为兵备。大元兵入平江府。起吴君擢为太府少卿，提点临平民兵。遣使召梦炎、应麟，皆不至。戊申，张世杰入卫，加检校少保，降诏奖谕。王□龠薨，辍视朝二日。乙酉，括临安府州县马。庚戌，柳岳还。癸丑，遣宗正少卿陆秀夫、刑部尚书夏士林、兵部侍郎吕师孟使军前。诏吕文焕、赵孟桂通好。己未，方兴、丁广、赵文礼兵皆败归。庚申，以柳岳为工部侍郎，洪雷震为右正言，使燕祈请。大元兵破大洪山，知随州朱端履降。权吏部尚书丁应奎、左侍郎徐宗仁遁。癸亥，遣使召梦炎，不至。
六月丁丑，给罗鬼国化州印。壬午，以衢州饥，命守、令劝分诸藩邸发廪助之。
八月壬辰，命韩宣兼常德、辰、沅、澧、靖五郡镇抚使。吕文德兼四川宣抚使，范文虎以白鹿矶之功赏七官，以五官转行遥郡防御使，余官给凭。丁酉，诏夺向士璧从官恩数，穷竟侵盗掩匿之罪。时以兵退，遣官会计边费，似道忌功，欲以污篾一时阃臣，士璧及赵葵、史岩之、杜庶皆责征偿。信州谢枋得以赵葵檄给钱粟募民兵守御，至是，自偿万缗。壬寅，筑周国公主馆于安济桥。乙巳，以江万里为端明殿学士、同签书枢密院事，依执政恩数。
十一月丁巳，荧惑犯太微垣上相星。十二月乙丑，嗣濮王善奂薨。丙子，少傅、节度使与欢薨，赠少师，追封奉化郡王。
六年春正月辛卯朔，日有食之。置国用所，命赵与为提领官。
十一月戊午，诏嗣秀王师弥授少师。丙寅，以乔行简为特进、左丞相兼枢密使，封肃国公。大元兵围光州，诏史嵩之援光，赵葵援合肥，陈韡遏和州，为淮西声援。戊辰，魏了翁依旧资政殿学士、知绍兴府、浙东安抚使，吴潜、袁甫、徐清叟赴阙。壬申，诏侍从、两省、台谏、卿监、宰掾、枢属、郎官、钤辖，各陈防边方略。甲戌，太阴入太微垣。戊寅，复成都府。十二月戎戌，以吴渊户部侍郎、淮东总领财赋兼知镇江府。壬寅，诏改明年为嘉熙元年。癸卯，郑清之辞免观文殿大学士、醴泉观使兼侍读，诏仍旧观文殿大学士、提举洞霄宫。丁未，宣缯薨，以定策功，赠太师，谥忠靖。甲寅，池州都统赵邦永以援滁州功，诏邦永转左武大夫，其余立功将士具等第、姓名推赏。
三月癸酉，以久雨，诏大理寺、三衙、两浙运司、临安府诸属县榷酒所，凡赃赏等钱，罪已决者，一切勿征，毋锢留妻子。自是霖潦、寒暑皆免。戊寅，诏太常寺建功臣阁，以“昭勋崇德”为名。己卯，蕲州火。
夏四月庚午，张福入利州，四川制置使聂子述遁，杀总领财赋杨九鼎。丁丑，张福掠阆州，丁亥，掠果州。癸巳，曾从龙罢。以郑昭先兼参知政事，崇信军节度使、开府仪同三司、万寿观使安丙为四川宣抚使。董居谊落职，夺三官。
九月己亥，朝献于景灵宫。庚子，朝享于太庙。辛丑，合祭天地于明堂，大赦。丙午，增太学内舍生十员。癸丑，命吏部郎官刘□龠等审定中外所陈会子利害，上于朝。己未，遣费培使金贺正旦。
三年春正月庚辰，谢深甫罢。壬午，置湖南溪洞总首。戊子，龙州蕃部复寇边，遣官军讨之。甲午，张岩罢。丙申，以陈自强兼参知政事。戊戌，幸太学，谒大成殿，御化原堂，命国子祭酒李寅仲讲《尚书·周官》篇。遂幸武学，谒武成殿。监学官进秩一级，诸生推恩、赐帛有差。以袁说友参知政事，权翰林学士、知制诰傅伯寿签书枢密院事，伯寿辞不拜。
二月辛酉，诏追复赵汝愚官，许归葬，以中书舍人吴宗旦言，罢之。辛未，再蠲临安府民身丁钱三年。
三月丙辰，诏监司、郡守互送以赃论。丁巳，诏自今边事令宰相与枢密院议，仍同签书。丙寅，诏福建提点刑狱陈公亮、知漳州朱熹同措置漳、泉、汀三州经界。丁卯，增广州摧锋军三百人。癸酉，建宁府雨雹，大如桃李，坏民居五千余家。温州大风雨，雷电，田苗桑果荡尽。丙子，出右司谏邓驲。
二月癸未朔，初置广南烟瘴诸州医官。丙戌，复置皇太子宫小学教授。辛卯，魏王恺薨。乙未，诏拨广西兵校五百人隶提刑司。戊戌，罢瓜洲孳生马监。己亥，出湖南桩积米十万石，振粜永、邵、郴三州。甲辰，命利州路守、贰、县令兼领营田。乙巳，限改官员岁毋过八十人。封子楝为宜州观察使、安定郡王。
六月庚寅，太白昼见。戊戌，始视朝。己酉，以虞允文为枢密使。
三月丙戌朔，诏张浚视师于淮。又诏王之望等以币还。丁亥，诏荆襄、川陕帅臣严边备，毋先事妄举。卢仲贤除名，械送郴州编管。壬寅。诏知光州皇甫倜毋招纳归正人。丙午，王宣等降。诏三衙戍兵归司，建康、镇江大军更番归砦。庚戌，芝生德寿宫。以户部侍郎钱端礼为淮东宣谕使，吏部侍郎王之望为淮西宣谕使。诏抚谕两淮军民。壬子，以广西贼平，诏减高、藤、雷、容四州杂犯死罪囚，释杖以下，蠲夏秋税赋。以忠勇军隶步军司，神劲右军隶镇江都统司。癸丑，以王彦为建康诸军都统制兼淮西招抚使。
二月乙酉，以镇江都统制刘宝为安庆军节度使，建康都统制王权为清远军节度使。壬寅，以通判常州沉长卿、仁和县尉芮烨作诗讥讪，除名，长卿化州、烨武冈军编管。
夏四月甲申，诏刑部及监司决绝滞讼。丁亥，初禁野史。虔州民析其屋，朽柱中有文曰“天下太平年”。甲午，金人来求淮北人之在南者，诏原者听还。遣马军司统领张守忠讨海贼朱明。
闰月癸酉朔，张俊遣统制宋超败金人于永城县朱家村。甲戌，追孟庾、路允迪官，徙家属远郡。丙子，诏三衙管军及观察使已上，各举智略勇猛、材堪将帅者二人。金人犯泾州，守臣曲汲弃城去，经略使田晟率兵来救，金人败走。甲申，晟及金人再战于泾州，败之，金人引归凤翔。乙酉，降陕西杂犯死罪，释流以下囚。丙戌，以胡世将为端明殿学士，吴璘为镇西节度使，杨政武当节度使，郭浩奉国节度使。王德攻金人于宿州，夜破之，降其守马秦。丁亥，诏释顺昌府流以下囚，再复租税二年，守御官吏进官一等。己丑，永兴军钤辖傅忠信等与金人战于华阴县，败之。壬辰，岳飞遣统制张宪击金将韩常于颖昌府，败之，复颖昌。丙申，张宪复淮宁府。丁酉，赵鼎分司、兴化军居住。岳飞遣统制郝晸等与金人战于郑州北，复郑州。李兴复汝州，与金人战于河清县，败之，复伊阳等八县，李成遁去。韩世忠遣统制王胜、王权攻海州，克之，执其守王山。戊戌，张俊率统制宋超等及王德兵会于城父县，郦琼及葛王褒遁去，遂复亳州。己亥，金人救海州，王权等逆战，败之，复怀仁县。庚子，张俊弃亳州，引军还寿春。再贬赵鼎漳州居住，又贬清远军节度副使、潮州安置。
秋七月戊辰，诏侍从各举可任监司、郡守者一二人。癸酉，以旱，祷于天地、宗庙、社稷。甲戌，嗣濮王仲湜薨。癸未，以久旱，命中外臣庶实封言事。甲申，蠲诸路民积年逋租。以建康疫盛，遣医行视，贫民给钱，葬其死者。命疏决滞狱。乙酉，诏即建康权正社稷之位。戊子，诏户部长贰迭出巡按诸路，考究财赋利病，违者劾之。己丑，诏诸路归业民垦田，及八年始输全税。
三月辛亥朔，吴玠率杨政、吴璘、田晟、王喜诸将与兀□战于仙人关，大败之。兀□遁去。戊午，雨雹。以赵鼎参知政事。壬戌，孟庾至行在，罢都督府，以其兵属张俊。乙丑，张浚以资政殿大学士罢，寻落职奉祠、福州居住。己巳，蠲淮南州县民租一年。辛未，日有青赤黄气。编次建炎以来诏旨，颁诸路。癸酉，蠲兴元府、洋州被兵家税役二年。丙子，以王似为资政殿学士、川陕宣抚使，卢法原为端明殿学士，与吴玠并充副使，关师古为熙河兰廓路安抚制置使。
冬十月甲寅，诏自今赃吏狱具，论决勿货。童贯复领陕西、两河宣抚。
八月乙巳，改端明殿学士为延康殿学士，枢密直学士为述古殿直学士。癸亥，定武臣横班以五十员为额。
闰月丙戌，以林摅为尚书左丞，资政殿学士郑居中同知枢密院事。乙未，诏守令以户口为殿最。升桂州为大都督府，镇州为靖海军节度。壬寅，禁用翡翠。乙巳，升太原府、郓州并为大都督府。
求朔弦望所直度下月行定分：置迟疾所入初、末度分，进一位，满七百三十九除之，用减一百二十七，余为衰差。乃以衰差疾初迟末减、迟初疾末加，皆加减平行度分，为其度所直月行定分。其度以百命为分。
求朔弦望定日：各以日躔盈缩、月行迟疾定差加减经朔、弦、望小余，满若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日日辰及余。若定朔干名与后朔干名同者月大，不同月小，月内无中气者为闰月。凡注历，观定朔小余，秋分后四分之三已上者，进一日；若春分后，其定朔晨分差如春分之日者，三约之，以减四分之三；如定朔小余及此数已上者，进一日；朔或当交有食，初亏在日入已前者，其朔不进。弦、望定小余不满日出分者，退一日；其望或当交有食，初亏在日出已前，其定望小余虽满日出分者，亦退之。又月行九道迟疾，历有三大二小；日行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若循其常，则当察加时早晚，随其所近而进退之，使月之大小不过连三。旧说，正月朔有交，必须消息前后一两月，移食在晦、二之日。且日食当朔，月食当望，盖自然之理。夫日之食，盖天之垂诫，警悟时政，若道化得中，则变咎为祥。国家务以至公理天下，不可私移晦朔，宜顺天诫。故《春秋传》书日食，乃纠正其朔，不可专移食于晦、二。其正月朔有交，一从近典，不可移避。
求定朔弦望加时日度：置朔、弦、望中日及约分，以日躔盈缩度及分盈加缩减之，又以元法退除迟疾定差，疾加迟减之，余为其朔、弦、望加时定日。以天正冬至加时黄道日度加而命之，即所求朔、弦、望加时定日所在宿次。朔、望有交，则依后术。