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罕·林肯和摩尔斯本人留下了一些很有纪念价值的照片。输出才为1：当两个输入都为1时，总结如下。对与门而言，
nand01
011
第4；
and01or01
000。完成这些工具，我们已经看到可用四种不同的方式来连接有两个输入、一个输出的继电器，
每一种方式的行为功能都不一样。为避免画继电器，我们把这些连接称为逻辑门并使用电气
工程师们使用的符号来表示它们。特定的逻辑门的输出取决于其输入，与非门的：
否则输出就是0，
到此为止：
上图称为缓冲器，用符号表示如下：只是没有小圆圈，
它和反向。缓冲器的特点是“什么都不做”，其输出和输
入是相同的：可以使用缓冲器，
当输入信，这是因为这也正是多年前继电器被用于电报当中
输入输出
第11章逻辑门电路93
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的原因。此外，缓冲器也可用于延迟一个信号，这是因为继电器可能要求多一点儿动作时间，
如1秒的几分之一才被触。
本书从现在开始不再画继电器，取而代之的是电路将由缓冲器、反向器、4个基本逻辑门及更复
杂的电路如2-4译码器组成。当然，所有这些部件也是由继电器构成的，但我们用不着看到它了。
前面讲过，可用下面的小电路构造一个2-4译码器：
两个输入被反向后成为与门的输入。有时，像这样的配置可以去掉反向器而画成如下的样子：
注意与门输入端的小圆圈，这些小圆圈表示信号在这些点上被反向了，0会变成1，而1变为0。
具有反向输入端的与门和或非门的行为是一样的：
只有两个输入端都为0时输出才为1。
同样，具有反向输入端的或门和与非门的行为是一样的：
只有输入端均为1时输出才为0。
这两对等同的电路实际上就是迪摩根定律的内容。迪摩根是维多利亚时代的另一位数学
家，他比布尔年长9岁。据说，他的书《formallogic》表于1847年，和布尔的《the
mathemati9alysisoflogic》恰好是同一天。事实上，布尔正是由于受到生在迪摩根和
另一个英国数学家之间的剽窃事件的触动而研究逻辑的。迪摩根最后证明是清白的。很早
以前，迪摩根就意识到了布尔思想的重要性。他无私地鼓励和帮助布尔进行研究，但最终除
了他的这个着名的定律外，他几乎被人们遗忘了。
迪摩根定律可以简单地表示成：
a和b是两个布尔操作数。在第一个表达式中，它们被取反即反向后再相与。这和先
把它们相或后再取反或非门的功能的结果是一致的。第二个表达式中，两个操作数被取
反后再相或，这和先把它们相与后再取反与非门的功能的结果是一样的。
迪摩根定律对于简化布尔表达式，进而简化电路是一个很重要的工具。从历史上讲，这
正是香农的论文对电气工程师的真正含义。但是，专门简化电路并非本书的焦点，更重要的
是让事物工作、起作用。下面我们要运行起来的就是一台简单的加法机。
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第12章二进制加法机
加法是最基本的算术运算。所以，如果想要建造一台计算机这是本书隐含讨论的问题，
必须先知道如何构造一种机器，它可以把两个数加起来。当你解决了这个问题，你会现
加法正是计算机唯一所做的事情，因为通过使用用于加法的机器，我们还可以构造用加法来
实现减法、乘法、除法以及计算房产抵押款、引导向火星射卫星、下棋和电话计费等等功
能的机器。