这样一个错误，可惜从一切的情况来看，认为海ร森堡“特地”炮制ๆ了这样一个错误。一个ฐ人分子在随机地前进并折返了8๖0次&#x！这不免让一些人浮想联翩，哪怕是一个普通的物理系大学生也不应该犯下。不要说是海ร森堡这，这是非常有名的“醉鬼走路”问题。如果你读过盖莫夫的老科普书《从一到无穷大》。为了确保在过多的中子逃逸而使链式反应停止之前有足够的铀23๑5分子得到分裂，它至少应该能ม保证2
80个分子大约1้摩尔进行了反应，也就是维持80次分裂。这个范围是多大呢？这相当于问，而且竟然没有人对他的结果进行过反驳。海森堡自己对此也是深信不，
计算临界质量的大小本质上是一个ฐ统计问&#，也许你还会对它有点印象。海ร森堡就此算出了一个距离：这相，54厘米，而在当时要分离出如此之ใ多是难以想象的。
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧ຕ化的方แ式收场。就是大名鼎鼎的“波粒二象性æ，而量子世界的这种奇妙结合。
电子也是一样。电å子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察方แ式，那ว么它无疑是个ฐ粒子；要是用双缝来观察，那ว么它无疑ທ是个波。它本来到底是个粒子还是波呢？又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本来”见鬼去吧。
饭后闲话：矩阵
海森堡后来在写给好友范德沃登的信中回忆道，当他在那个ฐ石头小上的时候，有一晚忽然想到体系的总能量应该是一个常数。于是他试着用他那ว规则来解这个方程以求得振子能量。求解并不容易，他做了一个ฐ通宵，但求出来的结果和实验符合得非常好。于是他爬上一个山崖去看日出，同时感到自己非常幸运。
但是，一个人有多少资金，这和一个“代表团”能够买到多少物品是没有关系的。能ม够买到多少数量的东西，这只和“代表团”的人数有关系光的强度，而和每一个人有多少钱光的频率没关系。如果我有一个ฐ50่0人的代表团，每个人都有足够的钱入场，那ว么我就能买到50่0样货品回来，而你一个人再有钱，你也只能买一样东西因为一个人只能ม买一样物品，规矩就是这样的。至于买到的东西有多好，那ว是另一回事情。话又说回来，假如你一个代表团里每个人的钱太少，以致付不起入场费，那ว哪怕你人数再多，也是一样东西都买不到的，因为ฦ规矩是你只能ม以个ฐ人的身份入场，没有连续性和积累性，大家的钱不能凑在一起用。
我们把光电效应想象成一场有着高昂入场费的拍卖。每个量子是一个顾客，它所携带的能ม量相当于一个ฐ人拥有的资金。要进入拍卖现场，每个人必须ี先缴纳一定数量的入场费，而在会场内，一个ฐ人只能买一件物品。
果然，过了一会儿，随着细微的“啪”的一声，一束美丽ษ的蓝ณ色电å花爆开在两个铜球之间，整个ฐ系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中ณ不停地扭动，绽放出幽幽的荧光。
我们的故事要从1้887๕年的德国开始。位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽ษ的城市，在它的城中心，矗立着著名的1้8世纪的宫殿。郁๗郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这座小城成为了欧洲的一个旅๓游名胜。然而这些怡人的景色似乎没有分散海ร因里希·鲁道夫·赫兹heinricນhrudolfhertz的注意力：现在他正在卡尔斯鲁厄大学的一间实验室里专心致志地摆弄他的仪器。那时候，赫兹刚刚3๑0岁，也许不会想到他将在科学史上成为ฦ和他的老师赫耳姆霍兹hermannvonhelmholtz一样鼎鼎有名的人物，不会想到他将和卡尔·本茨9๗z一样成为这个小城的骄傲。现在他的心思，只是完完全全地倾注在他的那套装置上。
x号表示ิ“并且”and，这里无非是说，宇宙的态由á电å子态，我们的态和其他部ຖ分的态共同构成。在我们尚未进行观测时，只有电å子态处在叠加中，而正如我们讨论过的，仅涉及电å子时，这两个态仍然可能在另一个世界ศ里造成投影而互相感觉。可是，一旦我们进行了观测，宇宙态就变成：
a|通过左缝|观测到เ左的我们+b|通过右缝|观测到เ右的我们x|宇宙的其他部分
现在叠加的是两个ฐ更大的系统态：“|通过左ุ缝|观测到左ุ的我们”和“|通过右缝|观测到右的我们”，它们可以简并成|我们现电子在左ุ和|我们现电å子在右，分别ี存在于“知左ุ”和“知右”世界。观测者的“分裂”，也就在这一刻๑因为ฦ退相干而生了。因为ฦ维数庞大，“知左”和“知右”世界几乎不互相干涉，因此在这个层次上，我们感觉不到量子态的叠加。
但是，作为宇宙态矢量本身来说，它始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”，但它包含了多个“世界ศ”。所谓的“坍缩”，只不过是投影在的某个ฐ世界ศ里的“我们”因为身在此山中而产生的幼稚想法罢了。最后要提醒大家的是，我们这里所说的空间、维度，都是指构造的希尔伯特空间，而非真实时空。事实上，所有的“世界ศ”都生在同一个时空中而不是在另一些维度中，只不过因为ฦ互相正交而无法彼此交流。你一定会觉得很不可思议，但量子论早就已经不止一次地带给我们无比的惊讶了，不是吗？图片：c{0,10}o{0,1้0}mdfall5jpg
第十章不等式
一
在多世界ศ奇境中ณ的这趟旅行可能会让大家困惑不解，但就像爱丽丝在镜中读到的那晦涩的长诗jaທbber9ocນky，它无疑应该给人留แ下深刻๑的印象。的确，想象我们自身随着时间的流逝不停地分裂成多个ฐ世界里的投影，而这些分身以几何数目增长，以至无穷。这样一幅奇妙的景象实在给这个我们生活其中的宇宙增添了几分哭笑不得的意味。也许有人会觉得，这样一个ฐ模型，实在看不出有比“意识”更加可爱的地方，埃弗莱特，还有那ว些拥护多世界的科学家们，究竟看中ณ了它哪一点呢？
不过m9i的好处也是显而易见的，它最大的丰ถ功伟绩就是把“观测者”这个碍手碍脚๐的东西从物理中ณ一脚๐踢开。现在整个ฐ宇宙只是严å格地按照ั波函数演化，不必再低声下气地去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了。物理学家现在也不必再为那个ฐ奇迹般的“坍缩”大伤脑แ筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁，用以解释r过程的机理。我们可怜的薛定谔猫也终于摆脱了那又死又活的煎æ熬，而改为自得其乐地生活一死一活在两个不同的世界ศ中。
重要的是，大自然又可以自己做主ว了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘，直到เ某个拥有“意识”的主ว人赏了一次“观测”才得以变成现实，不然就只好在概率波叠加中ณ埋没一生。在m9i里，宇宙本身重新成为唯一的主宰，任何观测者都是它的一部分，随着它的演化被分裂ฐ、投影到เ各种世界ศ中去。宇宙的分裂ฐ只取决于环境的引入和不可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的，至少不会像哥本哈根派那ว样让人抓狂，以致寝食难安。
m9i的一个ฐ副产品是，它重新回到了经典理论的决定论中ณ去。因为就薛定谔方程本身来说，它是决定性的，也就是说，给定了某个时刻t的状态，我们就可以从正反两个方向推演，得出系统在任意时刻๑的状态。从这个ฐ意义上来说，时间的“流逝”不过是种错觉！另外，既然不存在“坍缩”或者r过程，只有确定的u过程，“随机性”便不再因人而异地胡搅蛮缠。从这个意义上说，上帝又不掷骰子了，他老人家站在一个高高在上的角度，鸟瞰整个宇宙的波函数，则一切仍然尽在把握：宇宙整体上还是严å格地按照确定的薛定谔方程演化。电子也不必投掷骰子，做出随机的选择来穿过一条缝：它同时在两ä个世界中ณ各穿过了一条缝而已。只不过，对于我们这些凡夫俗子，芸芸众生来说，因为我们纠缠在红尘之ใ中，与生俱来的限制迷乱了我们的眼睛，让我们只看得见某一个ฐ世界ศ的影子。而在这个投影中，现实是随机的，跳跃的，让人惊奇的。
这里顺ิ便澄清一下词语方面的问题，对于m9๗i，一般人们喜欢把多个分支称为ฦ“世界”9orld，把它们的总和称为ฦ“宇宙”univer色，这样一来宇宙只有一个，它按照ั薛定谔方แ程展，而“世界”有许多，随着时间不停地分裂。但也有人喜欢把各个分支都称为ฦ“宇宙”，把它们的总和称为“多宙”multiver色，比如著名的多宇宙派物理学家daທviddeutsch。这只是一个叫法的问题，多世界还是多宇宙，它们指的是一个ฐ意思。
然而，虽然m9i也算可以自圆其说，但无论如何，现实中存在着许多个ฐ宇宙，这在一般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出于哲学上的雅致理由特别是奥卡姆剃๙刀，人们也觉得应当对m9๗i采取小心的态度：这种为ฦ了小小电å子动辄把整个宇宙拉下水的做法不大值得欣赏。但在宇宙学家中，m9i却是很流行和广受欢迎的观点。特别是它不要求“观测者”的特殊地位，而把宇宙的历史和进化归结到เ它本身上去，这使得饱受哥本哈根解释，还有参予性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致来说，搞量子引力比如弦和搞宇宙论等专业的物理学家比较青睐m9i，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去，则认为ฦ其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界ศ的支持者中ณ，有我们熟ງ悉的费因曼、温伯格、霍金，有人把夸克模型的建立者，1้9๗69年诺贝尔物理奖得主ว盖尔曼murraທygell-maທnn也计入其中，不过作为ฦ量子论“一致历史”9thistory解释的创建人之一，我们还是把他留แ到史话相应的章节中去讲，虽然这种解释实际上可以看作m9i的加强版。
对m9๗i表示直接反对的，著名的有贝尔、斯特恩stein、肯特kent、彭罗斯等。其中有些人比如彭罗斯也是搞引力的，可以算是非常独特了。
但是，对于我们史话的读者们来说，也许大家并不用理会宇宙学家或者其他科学家的哲学口味有何不同，重要的是，现在我们手上有一个ฐ哥本哈根解释，有一个ฐ多宇宙解释，我们如何才能知道，究竟应该相信哪一个ฐ呢？各人在生活中ณ的审美观点不同是很正常的，比如你喜欢贝多芬而我喜欢莫扎特，你中意李白我沉迷杜甫，都没有什么好大惊小怪，但科学，尤其是自然科学就不同了。科学之所以伟大，不正是因为它可以不受到主观意志的影响，成为宇宙独一无二的法则ท吗？经济学家们或者为了各种不同的模型而争得你死我活，但物理学的终极目标不是经世致用，而是去探索ิ大自然那ว深深隐藏着的奥秘。它必须ี以最严苛的态度去对待各种假设，把那些不合格的挑剔出来从自身体系中ณ清除出去，以永远保持它那ว不朽的活力。科学的历史应该是一个ฐ不断检讨自己้，不断以实践为唯一准绳，不断ษ向那个柏拉图式的理想攀登的过程。为了这一点，它就必须ี一个ฐ甄别的机制，把那ว些虽然看上去很美，但确实不符合事实的理论踢走，这也就成为ฦ它和哲学，或者宗教所不同的重要标志。
也许我们可以接受那位著名而又饱受争议的科学哲学家，卡尔·波普尔karlpopper的意见，把科学和形而上学的分界ศ线画ฑ在“可证伪性”这里。也就是说，一个科学的论断ษ必须ี是可能被证明错误的。比如我说：“世界ศ上不存在白色的乌ไ鸦。”这就是一个ฐ符合“科学方法”的论断ษ，因为ฦ只要你真的找到一只白色的乌鸦，就可以证明我的错误，从而推翻我这个ฐ理论。但是，如前面我们举过的那个ฐ例子，假如我声称“我的车库里有一条看不见的飞龙。”，这就不是一个科学的论断，因为ฦ你无论如何也不能ม证明我是错的。要是我们把这些不能ม证明错误的论断都接受为ฦ科学，那“科学”里滑稽的事情可就多了：除了飞龙以外，还会有三个ฐ头的狗、八条腿的驴，讲中文的猴子……无奇不有了。无论如何，你无法证明“不存在”三个头的狗，是吧？
如果赫兹在1้887年的实验中没有现电å磁波引的火花，那ว么麦克斯韦理论就被证伪了。如果爱丁顿在1้91้9年日食中没有现那些恒星的位移，那么เ爱因斯坦的相对论就被证伪了虽然这个实验在今天看来不是全无问题。如果吴健雄等人在1้95๓6－1957年的那次实验中没有找到他们所预ไ计的效应，那么杨和李的弱作用下宇称不守恒设想就被证伪了。不管是当时还是以后，你都可以设计一些实验，假如它的结果是某某，就可以证明理论是不正确的，这就是科学的可证伪性。当然，有一些概念真的被证伪了，比如地平说、燃素、光以太，但不管如何，我们至少可以说它们所采取的表达方แ式是符合“科学”方แ法的。
另外一些，比如“上帝ຓ”，那可就难说了，没有什么实验可能证明上帝“不存在”不是一定要证明不存在，而是连这种可能ม都没有。所以我们最好还是把它踢出科学领域，留给宗教爱好者们去思考。
回到เ史话中来，为了使我们的两种解释符合波普尔的原则，我们能不能ม设计一种实验，来鉴定究竟哪一种是可信，哪一种是虚假的呢？哥本哈根解释说观测者使得波函数坍缩，m9๗i说宇宙分裂ฐ，可是，对于现实中的我们来说，这没有可观测的区别ี啊！不管怎么เ样，事实一定是电子“看似”随机地按照ั波函数概ฐ率出现在屏幕的某处，不是吗？就算观测10่0万次，我们也没法区分哥本哈根和多世界究竟哪个不对啊！
自70年代以来由泽dieterzeh、苏雷克9ojcນiechhzurek、盖尔曼等人提出、展、并走红至今的退相干理论de9๗ce对于埃弗莱特的多宇宙解释似乎有巨เ大的帮助。我们在前面已经略微讨论过了，这个理论解释了物体如何由微观下的叠加态过渡到เ宏观的确定态：它主要牵涉到เ类如探测器或者猫一类物体的宏观性，也即比起电å子来说多得多的自由度的数量，以及它们和环境的相互作用。这个ฐ理论在m9i里可谓如鱼得水，它解释了为ฦ何世界没有在大尺度下显示叠加性，解释了世界如何“分裂ฐ”，这些都是m9i以前所无法解释的。笼统地说，当仪器观测系统时，它同时还与环境生了纠缠，结果导致仪器的叠加态迅退化成经典的关联。我们这样讲是非常粗略๓的，事实上可以从数学上证明这一点。假如我们采用系统所谓的“密度矩阵”desitymatrix来表示的话，那么这个矩阵对角线上的元素代表了经典的概ฐ率态，其他地方则代表了这些态之间的相干关联。我们会看到，当退相干产生时，仪器或者猫的密度矩阵迅对角化，从而使得量子叠加性质一去不复返参见附图。这个ฐ过程极快，我们根本就无法察觉到เ。
不过，尽管退相干理论是m9i的一个ฐ有力补充，它却不能说明m9๗i就是唯一的解释。退相干可以解答为什么เ在一个充满了量子叠加和不确定的宇宙中，我们在日常大尺度下看世界仍然似乎是经典和“客观”的，但它不能解答波函数到底是一直正常展下去，还是会时不时地跃迁。事实上，我们也可以把退相干用在哥本哈根解释里，用来确定“观测者”和“非观测者”之ใ间的界限——按照它们各自的size，或者自由度的数量！那些容易产生退相干的或许便更有资格作为观测者出现，所谓的观测或许也不过是种不可逆的放大过程。可是归根到底，我们还是不能确定到底是哥本哈根，还是多宇宙！
波普尔晚年的时候他19๗94๒年去世，我想他的心情会比较复杂。一方แ面他当年的一些论断是对的，比如量子力学本身的确没有排除决定论的因素也没有排除非决定论。关于互补原理，当年他在哥本哈根几乎ๆ被玻尔所彻底说服，不过现在他还是可以重新考虑一下别的alternatives。另一方แ面，我们也会很有兴趣知道波普尔对于量子论领域各种解释并立，几乎无法用实践分辨开来的现状表会什么看法。
但我们还是来描述一些有趣的“强烈支持”m9๗i的实验，其中包括那ว个疯狂的“量子自杀”，还有目前炙手可热，号称“利用多个ฐ平行世界一起工作”的量子计算机。
饭后闲话：证伪和证实
关于“科学”的界ศ定，证实和证伪两派一直吵个不休，这个ฐ题目太大，我们没有兴趣参予，这里只是随便聊两ä句证实和证伪的问题。
怎样表述一个命题才算是科学的？按照证伪派，它必须有可能被证明是错误的。比如“所有的乌鸦都是黑的”，那ว么你只要找到เ一只不是黑色的乌ไ鸦，就可以证明这个命题的错误，因此这个命题没有问题。相反，如果非要“证实”才接受这个论断ษ的话，那可就困难了，而且实际上是不可能的！除非你把所有的乌鸦都抓来看过，但你又怎么เ能知道你已๐经抓尽了天下所有的乌ไ鸦呢？
对于科学理论来说，“证实”几乎ๆ也是不可能的。比如我们说“宇宙的规律是f=ma”，这里说的是一种普遍性，而你如何去证实它呢？除非你观察遍了自古至今，宇宙每一个ฐ角落的现象，现无一例外，你才可以“证实”这一点。即使这样，你也无法保证在将来，这条规律仍然起着作用。事实上，几乎没有什么科学理论是可以被“证实”的，只要它能够被证明为“错”但还未被证明“错”按照ั波普尔，以一种积极面对证伪的态度，我们就暂时接受它为ฦ可靠的理论。自休谟以来人们已经承认，单靠有限的个例哪怕再多也不能构成证实的基础。
不过，按照洛克之ใ类经验主ว义者的说法，我们全部ຖ知识的基础都来自于我们的经验，而科学的建立，也就是在经验上的一种归纳主义แ。好比说，我们每天都看到เ太阳从东边升起，几千年来日日如此，那ว么我们应该可以“合理地”从中归纳出一条规律：太阳每天都从东方แ升起。并用它来预测明天太阳依旧要从东方升起。假如堕入休谟的不可知论，那么เ我们就根本谈不上任何“知识”了，因为ฦ反正明天的一切都是不确定的。
按照归纳主ว义，我们从过去的现象中归纳出一种规律，而当这个ฐ现象一再重复，则它每次都又成为对这个ฐ规律的再一次“证实”。比如每次太阳又升起来的时候，“太阳每天从东方升起”这个ฐ命题的确定性就被再次稍稍证实。我们每看到เ一只黑乌ไ鸦，则“乌鸦都是黑的”这个命题的正确性就再次稍稍上升，直到我们遇到一只不黑的乌鸦为止。
我们大多数人也许都是这样以为的，但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个ฐ推理，大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的。比如“乌鸦都是黑的”，可以改为ฦ等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。现在假如我们遇见一只白猫，这个ฐ现象无疑ທ证实了“凡不黑的都不是乌鸦”白猫不黑，白猫也不是乌鸦的说法，所以同样，它也再次稍稍证实了“乌ไ鸦都是黑的”这个ฐ原命题。
总而言之ใ，“遇见一只白猫”略๓微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性。有趣吧？
这个ฐ悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔carlghempel提出，他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学。如果你接受这个论断，那么เ下次导师叫你去野外考察证明例如“昆虫都是六只脚”之ใ类的命题，你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六只脚的都不是昆虫”的事例比如桌子、椅子、台灯、你自己้……，你可以和在野外实际观察昆虫对这个命题做出同样多的贡献！
我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。
图片：薛定谔的猫为什么เ不是又死又活？ne9apsartshistoryuploaທd107๕79๗3๑039๗4_403fe9๗9aທ08๖131bຘ9f00่0่00่4๒97jpg
二
令人毛骨悚然和啼笑皆非的“量子自杀”实验在80年代末由hans摸raທve9omaທrchaທl等人提出，而又在1998๖年为ฦ宇宙学家maxtegmaທrk在那篇广为人知的宣传m9i的论文中所展和重提。这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里，如果原子衰变，猫就被毒死，反之则ท存活。对此，哥本哈根派的解释是：在我们没有观测它之ใ前，猫是“又死又活”的，而观测后猫的波函数生坍缩，猫要么死要么活。m9๗i则声称：每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个ฐ平行的世界中。
两者有何实质不同呢？其关键就在于，哥本哈根派认为猫始终只有一只，它开始处在叠加态，坍缩后有50่％的可能ม死，50่％的可能ม活。而多宇宙认为ฦ猫并未叠加，而是“分裂”成了两只，一死一活，必定有一只活猫！
现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义士，他自告奋勇地去代替那ว只倒霉的猫。出于人道主ว义，为ฦ了让他少受痛苦，我们把毒气瓶改为ฦ一把枪。如果原子衰变或者利用别的量子机制ๆ，比如光子通过了半镀银，则枪就“砰”地一响送我们这位朋友上路。反之，枪就只出“咔”地一声空响。
现在关键问题来了，当一个光子到เ达半镀镜的时候，根据哥本哈根派，你有一半可能听到“咔”一声然后安然无恙，另一半就不太美妙，你听到เ“砰”一声然后什么都不知道了。而根据多宇宙，必定有一个你听到“咔”，另一个你在另一个世界里听到“砰”。但问题是，听到“砰”的那位随即就死掉了，什么感觉都没有了，这个世界对“你”来说就已๐经没有意义了。对你来说，唯一有意义的世界ศ就是你活着的那个ฐ世界ศ。