衍》之造端蓍策，与夫割圆弧矢。其后改三应率及立成之ใ数，陕，不牵合律吕、
稿。《授时历》以测算术为，皆详本志，凤阳、苏州、浙江、，十六年。
洪武三年，夏旱。六月戊午朔，步祷郊坛。四年，惟求合天，平立定三差之原。尽削不，陕西旱。
十二年冬，景。陕西无雪，无雪。天顺元年冬，是。宫中祈雪，直隶、
不降，敕谕群臣亲诣山川坛请祷ຕ。十年二月，南京、山东奏，冬春恒燠，无冰雪。
岁星景泰二年九月甲辰，昼见。三年六月壬戌，四年五月丁丑，六月甲辰，
申ã，十八年九月癸亥，二十年八月壬申，弘治元年六月甲寅，二年五月癸亥，六
流，晕适背抱，天之所以示儆戒者，本纪中不可尽载，安得不别志之。明神宗时，
之。日食备载本纪，故不复书。
侍郎李标、礼部尚书来宗道、吏部ຖ侍郎杨景辰、礼部侍郎周道登、少詹事刘鸿训
后。丙戌，戮魏忠贤及其党崔呈秀尸。二月乙未，禁章奏冗蔓。癸丑，御经筵。
卫千户。封乳保客氏为奉圣夫人，官其子。冬十月丙午，葬显皇帝、孝端显皇后
月丙子，追谥皇妣孝元贞皇后，生母孝和皇太后。十二月辛酉，方从哲致仕。
官方刓缺，诋老成为无用，矜便佞为有才。遂使朝廷威福之柄，徒为人臣报复
后。八月戊ຘ午，祀大社大稷。九月甲午，葬庄皇帝于昭陵。冬十月己未，侍郎王
朱方下狱，鹏谪戍，方杖死。十一月庚子，京师解严。加方士陶仲文少师。十二
午，逮总督宣大兵部侍郎张汉下狱，谪戍。夏五月壬戌朔，日有食之。六月壬辰，
群臣修省。秋八月乙卯，复遣内官南京织造。戊ຘ午，立皇后夏氏。冬十月丁巳，
张永督十二团营兼神机营，魏彬督三千营，各据要地。刘健、李东阳、谢迁乞去，
政使刘福下西厂狱。五月甲戌，执左ุ通政方贤下西厂狱。丙子，大学士商辂、尚
秋八月壬戌，锦衣卫官校执工部尚书张文质系狱，帝知而释之ใ。
泽崇王，见浚吉王。癸酉，封徐有贞武功伯。乙๗亥，大赉文武军民。庚辰，赐黎
铜彭藕洞苗，悉平之。丁未，录囚。癸丑，罢团营。乙๗卯，孛来寇宁夏，参将种
监。
是年，琉球中山、暹罗、日本、占城、安南、满剌加、哈密、瓦剌入贡。
子：“亦知有谗人平？”曰：“不知也，吾知尽子职而已。”
濙奉命察之，密疏太子诚敬孝谨七事以闻，成祖意乃释。其后黄俨等谋立高燧，
读黄淮，侍讲杨士奇，正字金问及洗马杨溥、芮善下狱，未几释士奇复职。甲子，
嘉、湖水灾田à租四十七万九千余石。
八月，天子以耿炳文为大将军，帅师致讨。己酉，师至真定，前锋抵雄县。
十万，先至者十三万，半营滹沱河南，半营河北。王惧与北军战，南军且乘之也，
十二月辛卯，振北平被灾屯田à士卒。乙亥，永城侯薛显理山西军务。
天下学校岁贡士于京师。三月甲辰，召征南师还，沐英留镇云南。丙寅，复凤阳、
力拒之。
和、费聚等南略๓定远。计降驴牌寨民兵三千，与俱东。夜袭元将张知院于横涧山，
第三段四十六日八六一万七千六百九十六六七九
第四段六十二日四八二万万一千一百五十零七二九六
第五段七十八日一零二万三千二百七十八四八六
第六段九十三日七二二万四千零百一十七六二四四
推日平差、一差ๆ、二差术，与盈初ม缩末同。
日平差一差二差ๆ
第一段四百五十一分九二三十六分四七一分三三
第二段四百一十五分四五三十七分八零一分三三
第三段三百七十七分六五三十九分一二一分三三
第四段三百三十八分五二四十零分四六一分三三
第五段二百九十八分零六四十一分七九
第六段二百五十六分二七
置第一段日平差ๆ，四百五十一分九十二秒，为凡平积。以第一段二差一分三
十三秒，去减第一段一差三十六分四十七秒，余三十一分一十四秒，为凡平积差。
另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，为凡立积差ๆ。以凡平积
差ๆ三十五分一十四秒，加入凡平积四百五十一分九十二秒，共四百八十七分零六
秒，为定差。以凡‘立积差ๆ六十六秒五十微，去减凡平差三十五分一十四秒，余
三十四分四十七秒五十微为实，以段日一十五日六二为法除之，得二分二十一秒，
为平差。置凡立积差ๆ六十六秒五十微为ฦ实，以段日为ฦ法，除二次，得二十七微，
为立差。
凡求盈缩，以入历初末日乘立差，得数以加平差，再以初末日乘之ใ，得数以
减定差ๆ，余数以初ม末日乘๖之，为盈缩积。
凡盈历以八十日九零九二二五为限，缩历以九十三日七一二零二五为ฦ限。在
其限已下为初ม，以上转减半岁周馀不末。盈初ม是人冬至后顺ิ推，缩末是从冬至前
逆溯，其距冬至同，故其盈积同。缩初是从夏至后顺ิ推，盈末是从夏至前逆溯，
其距夏至同，故其缩积同。
表格略
▲盈缩招差图说
盈缩招生，本为一象限之法。如盈历则以八十八日九十一刻๑为象限，缩历
则以九十三日七十一刻๑为象限。今止作九限者，举此为例也。其空格九行定差
本数，为实也。其斜绵以上平差立差ๆ之数，为法也。斜ฒ绵以下空格之定差ๆ，乃余
实也。假如定差ๆ为一万，平差为一百，立差ๆ为单一。今求九限法，以九限乘定差ๆ
得九万为实。另置平差ๆ，以九限乘๖二次，得八千一百。置立差，以九限乘三次，
得七百二十九。并两ä数得八百二十九为ฦ法。以法减实，余八万一千一百七十一，
为九限积。又法，以九限乘๖平差行九百，又以九限乘立差ๆ二次得八十一，并两数
得九进八十一为法，定差一万为实，以法减实，余矣千零一十九，即九限末位所
书之定差也。于是瑞以九限乘余实，得八万一千一百七十一，为九限积，与前所
不所得不同。盖前法是先乘后减，又法是先减后乘，其理一也。
按《授时历》于七政盈缩，并以垛积招差立算，其污七巧合天行，与西人用
小轮推步之法，殊途同归。然世所传《九章》诸书，不载其术，《历草》载其术，
而不言其故。宣城梅文鼎为之图解，于平差、立差ๆ之理，垛积之法，皆有以发明
其所以然。有专书行于世，不能备录，谨录《招生图说》，以明立法之大意云。
盈初缩末置立差三十一微，以六因之，得一秒八十六微，为加分立差。置
平差ๆ二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差ๆ，得四分九十二秒八
十六微，为ฦ平立合差ๆ。
置定差五百一十三分三十二秒，内减平差二分四十六秒，再减立差三十一微，
余五百一十零分八十五秒六十九微，为ฦ加分。
缩初盈末置立差ๆ二十七微，以六因之，得一秒六十二微，为加分立差ๆ。置